102. 二叉树的层次遍历(Binary Tree Level Order Traversal)

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-level-order-traversal/

描述

给定一个二叉树，返回其按层次遍历的节点值。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

例如:
给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],

3
/ \
9 20
/ \
15 7

返回其层次遍历结果：

[
[3],
[9,20],
[15,7]
]

题解

如何遍历一棵树，有两种通用的遍历树的策略：

• 深度优先搜索（DFS）

在这个策略中，我们采用深度作为优先级，以便从根开始一直到达某个确定的叶子，然后再返回根到达另一个分支。
深度优先搜索策略又可以根据根节点、左孩子和右孩子的相对顺序被细分为先序遍历，中序遍历和后序遍历。

• 宽度优先搜索（BFS）

我们按照高度顺序一层一层的访问整棵树，高层次的节点将会比低层次的节点先被访问到。

递归法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    List<List<Integer>> levels = new ArrayList<List<Integer>>();
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        if (root == null) return levels;
        helper(root, 0);
        return levels;
    }
    public void helper(TreeNode node, int level) {
        if (levels.size() == level) {
            levels.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        levels.get(level).add(node.val);
        if (node.left != null) helper(node.left, level + 1);
        if (node.right != null) helper(node.right, level + 1);
    }
}

• 时间复杂度：，因为每个节点恰好会被运算一次。

• 空间复杂度：，保存输出结果的数组包含 N 个节点的值。

  迭代法

  /**
  * Definition for a binary tree node.
  * public class TreeNode {
  *     int val;
  *     TreeNode left;
  *     TreeNode right;
  *     TreeNode(int x) { val = x; }
  * }
  */
  class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> levels = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (root == null) return levels;
        Deque<TreeNode> deque = new LinkedList<>();
        deque.add(root);
        int level = 0;
        while (!deque.isEmpty()) {
            levels.add(new ArrayList<Integer>());
            int dequeSize = deque.size();
            for (int i = 0; i < dequeSize; i++) {
                TreeNode node = deque.remove();
                levels.get(level).add(node.val);
                if (node.left != null) deque.add(node.left);
                if (node.right != null) deque.add(node.right);
            }
            level++;
        }
        return levels;
    }
  }

  复杂度分析

• 时间复杂度：，因为每个节点恰好会被运算一次。

• 空间复杂度：，保存输出结果的数组包含 N 个节点的值。