递增顺序查找树(Increasing Order Search Tree)

来源

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/increasing-order-search-tree/

描述

给定一个树，按中序遍历重新排列树，使树中最左边的结点现在是树的根，并且每个结点没有左子结点，只有一个右子结点。

示例：
输入：[5,3,6,2,4,null,8,1,null,null,null,7,9]

  5<br />     / \<br />   3    6<br />  / \    \<br /> 2   4    8<br /> /        / \<br />1        7   9

输出：[1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6,null,7,null,8,null,9]
1
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2
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3
\
4
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5
\
6
\
7
\
8
\
9
提示：
给定树中的结点数介于 1 和 100 之间。
每个结点都有一个从 0 到 1000 范围内的唯一整数值。

题解

中序遍历 + 构造新树

中序遍历，可以从小到大得到树上的节点。将这些节点对应的值(已经有序)存放在数组中，然后构造新树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode increasingBST(TreeNode root) {
        List<Integer> vals = new ArrayList<>();
        TreeNode ans = new TreeNode(0), cur = ans;
        inorder(root, vals);
        for (int val : vals) {
            cur.right = new TreeNode(val);
            cur = cur.right;
        }
        return ans.right;
    }
    public void inorder(TreeNode node, List<Integer> vals) {
        if (null == node) return;
        inorder(node.left, vals);
        vals.add(node.val);
        inorder(node.right, vals);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中N是树上的节点个数。
  
• 空间复杂度：O(N)。
  

中序遍历 + 更改树的连接方式

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    TreeNode cur;
    public TreeNode increasingBST(TreeNode root) {
        TreeNode ans = new TreeNode(0);
        cur = ans;
        inorder(root);
        return ans.right;
    }
    public void inorder(TreeNode node) {
        if (null == node) return;
        inorder(node.left);
        node.left = null;
        cur.right = node;
        cur = node;
        inorder(node.right);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中N是树上的节点个数。
• 空间复杂度：O(H)，其中H是树的高度。