222. 完全二叉树的节点个数(Count Complete Tree Nodes)

来源

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes/

描述

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：
完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 个节点。

示例:
输入:
1
/ \
2 3
/ \ /
4 5 6

输出: 6

题解

递归版

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：=，其中d指的是树的的高度，运行过程中堆栈所使用的空间。

迭代版

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int computeDepth(TreeNode node) {
        int d = 0;
        while (node.left != null) {
            node = node.left;
            ++d;
        }
        return d;
    }
    public boolean exists(int idx, int d, TreeNode node) {
        int left = 0, right = (int) Math.pow(2, d) - 1;
        int pivot;
        for (int i = 0; i < d; i++) {
            pivot = left + (right - left) / 2;
            if (idx <= pivot) {
                node = node.left;
                right = pivot;
            } else {
                node = node.right;
                left = pivot + 1;
            }
        }
        return node != null;
    }
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (null == root) {
            return 0;
        }
        int d = computeDepth(root);
        if (0 == d) {
            return 1;
        }
        int left = 1, right = (int)Math.pow(2, d) - 1;
        int pivot;
        while (left <= right) {
            pivot = left + (right - left) / 2;
            if (exists(pivot, d, root)) {
                left = pivot + 1;
            } else {
                right = pivot - 1;
            }
        }
        return (int)Math.pow(2, d) - 1 + left;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：=，其中d是树的高度；
• 空间复杂度：；