11. 盛最多水的容器(Container With Most Water)

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/

描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

题解

暴力法

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxArea = 0;
        for (int i = 0; i < height.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < height.length; j++) {
                maxArea = Math.max(maxArea, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));
            }
        }
        return maxArea;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：，次轮询；

• 空间复杂度：

  双指针法

  TIPS：将较短线段的指针向较长线段那端移动一步
  如果将较长线段的指针向内侧移动，矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是，在同样的条件下，移动较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小，但却可能会有助于面积的增大。

  class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxArea = 0, l = 0, r = height.length - 1;
        while (l < r) {
            maxArea = Math.max(maxArea, Math.min(height[l], height[r]) * (r - l));
            if (height[l] < height[r]) {
                l++;
            } else {
                r--;
            }
        }
        return maxArea;
    }
  }

  复杂度分析

• 时间复杂度：，一次扫描；

• 空间复杂度：