给定一个正整数数列,和正整数 p,设这个数列中的最大值是 M,最小值是 m,如果 M ≤ m× p,则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数,请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式:

输入第一行给出两个正整数 Np,其中 N(≤109)是给定的参数。第二行给出 N 个正整数,每个数不超过 10^9。

输出格式:

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例:

  1. 10 8
  2. 2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例:

  1. 1 8

思路

以样例来说:

设数列a = {2, 3, 20, 4, 5, 1, 6, 7, 8, 9}

  • 我们先给数列a排序,得到数列new
    new = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 20}

  • 设2个指针, firstIndex 和 lastIndex;
    初始化两个指针,都指向第0个元素

  • 设 元素个数 maxLength = lastIndex - firstIndex

  • 遍历数组,条件是:
    当 lastIndex < number && number - lastIndex > maxLength,则firstIndex++
    进入循环后执行while循环,当 lastIndex < number && new[lastIndex] <= data[firstIndex] * p,则 lastIndex++

  • 时刻更新 maxLength 的值

注意

题目给定的判别式 M <= mp 中的 mp 可能会大过int型能承受的范围,所以数组最好用long long int 型来存。


代码

  1. #include<cstdio>
  2. #include<algorithm>
  3. using namespace std;
  4. int main() {
  5. int number, p;
  6. scanf("%d%d", &number, &p);
  7. long long int A[100001];
  8. for(int i = 0; i < number; i++) {
  9. scanf("%lld", &A[i]);
  10. }
  11. sort(A, A + number);
  12. // Count the number of perfect array
  13. int firstIndex = 0, lastIndex = 0, counter = 0;
  14. while(firstIndex < number && lastIndex < number) {
  15. // Keep moving the lastIndex till the end
  16. while(lastIndex < number && A[lastIndex] <= A[firstIndex] * p) {
  17. lastIndex++;
  18. }
  19. if(counter < lastIndex - firstIndex) { // Update the counter
  20. counter = lastIndex - firstIndex;
  21. }
  22. firstIndex++;
  23. }
  24. printf("%d", counter);
  25. return 0;
  26. }