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描述

逆波兰表达式是一种把运算符前置的算术表达式，例如普通的表达式2 + 3的逆波兰表示法为+ 2 3。逆波兰表达式的优点是运算符之间不必有优先级关系，也不必用括号改变运算次序，例如(2 + 3) * 4的逆波兰表示法为* + 2 3 4。本题求解逆波兰表达式的值，其中运算符包括+ - * /四个。

输入

输入为一行，其中运算符和运算数之间都用空格分隔，运算数是浮点数。

输出

输出为一行，表达式的值。
可直接用printf("%f\n", v)输出表达式的值v。

样例输入

* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0

样例输出

1357.000000

思路

逆波兰表达式的定义：

1. 一个数 是 一个逆波兰表达式, 值为该数;
2. operator expression expression 是逆波兰表达式, 值为2个逆波兰表达式的值运算的结果.

可以看出定义本身是递归的. 第一条定义就是它的递归边界.

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double reversePolishExpression() {
    // 读入一个逆波兰表达式, 并计算其值
    char expression[20];
    cin >> expression;
    switch( expression[0] ) {
        case '+':  return reversePolishExpression() + reversePolishExpression();
        case '-':  return reversePolishExpression() - reversePolishExpression();
        case '*':  return reversePolishExpression() * reversePolishExpression();
        case '/':  return reversePolishExpression() / reversePolishExpression();
        default:  return atof(expression);
        break;
    }
}
int main() {
    printf("%lf", reversePolishExpression());
    return 0;
}