本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

*****
 ***
  *
 ***
*****

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

思路

观察与归纳

我们观察沙漏发现，图案可以由一个 上三角 和一个 下三角 构成。

• 当三角形只有1 个char时，底边长度为1

• 当三角形有 4 个char时，底边长度为3

• 当三角形有9 个char时，底边长度为5

• ……

• 我们设三角形的底边长度为x

• 由等差数列求和公式： %20(%5Cfrac%20%7B1%20%2B%20x%7D%7B2%7D)%7D%7B2%7D%20%202%20-%201%0A#card=math&code=%E6%80%BBchar%E6%95%B0%20%3D%20%5Cfrac%7B%281%20%2B%20x%29%2A%20%28%5Cfrac%20%7B1%20%2B%20x%7D%7B2%7D%29%7D%7B2%7D%20%2A%202%20-%201%0A)
  %5E2%7D%7B2%7D%20-%201%0A#card=math&code=%E5%8D%B3%5C%20%E6%80%BBchar%E6%95%B0%20%3D%20%5Cfrac%7B%281%20%2B%20x%29%5E2%7D%7B2%7D%20-%201%0A)

-1 是减掉沙漏中间的共用char
×2 是沙漏由两个三角形组成

题目输入一个Number，我们构建起 Number 和 x 的映射关系，即找到一个函数表达式来描绘变量Number 和 x 的关系。

• 我们很容易发现：%5E2%7D%7B2%7D%20-%201%20%5Cleq%20Number%0A#card=math&code=%5Cfrac%7B%281%20%2B%20x%29%5E2%7D%7B2%7D%20-%201%20%5Cleq%20Number%0A)
  %7D%20-%201%0A#card=math&code=x%20%5Cleq%20%5Csqrt%7B2%20%28Number%20%2B%201%29%7D%20-%201%0A)

基本流程

1. 输入一个变量 Number;

2. 设一个变量 MAXbottom, MAXbottom = (int)sqrt(2.0 * (Number + 1)) - 1;

3. 计算使用的char数: int used = (MAXbottom) * (MAXbottom) / 2 - 1;

4. 展示上三角(当前最大底边 <- MAXbottom; 当前最大底边 > 0; 当前最大底边 -= 2)

   • 输出空格
     (i <- 0; i < (MAXbottom - 当前最大底边) / 2; i++)

   • 输出图案
     (j <- 0; j < 当前最大底边; j++)

5. 展示下三角(当前最大底边 <- 3; 当前最大底边 <= MAXbottom; 当前最大底边 += 2)

   • 输出空格
     (i <- （MAXbottom - 当前最大底边) / 2; i > 0; i—)
     正好与第四步输出空格的部分相反

   • 输出图案
     (j <- 0; j < 当前最大底边; j++)

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
    int number;
    char character;
    scanf("%d %c", &number, &character);
    int MAXbottom = (int)sqrt(2.0 * (number + 1)) - 1;
    if(MAXbottom % 2 == 0)
        MAXbottom--;
    int usedCount = 0;
    // Display up triangle
    for(int currentBottom = MAXbottom; currentBottom > 0; currentBottom -= 2) {
        // Display space
        for(int i = 0; i < (MAXbottom - currentBottom) / 2; i++) {
            printf(" ");
        }
        // Display character
        for(int i = 0; i < currentBottom; i++) {
            putchar(character);
            usedCount++;
        }
        printf("\n");
    }
    // Display down triangle
    for(int currentBottom = 3; currentBottom <= MAXbottom; currentBottom += 2) {
        for(int i = (MAXbottom - currentBottom) / 2; i > 0; i--) {
            printf(" ");
        }
        for(int i = 0; i < currentBottom; i++) {
            putchar(character);
            usedCount++;
        }
        printf("\n");
    }
    printf("%d", number - usedCount);
    return 0;
}