又称“阿罗不可能定理”
经济学家对“理性”有个非常简单的定义你知道你想要什么，你有所偏好，并且能按照自己的偏好做出选择，你就是理性的。如果A>B,B>C，那么必然有A>C。我们还要求理性的你必须能对所有可选的东西都有个排序，比如对任意的A和B，你都能排出来，或者A>B，或者A
有了偏好选择的完备性和可传递性，你就是个理性的人了。
在这个意义上说，个人，是非常理性的。但是，群体，却没有这种理性，比如现在有个三人委员会，要在A、B、C三个城市之中选择- -个，作为奥运会的举办城市。这三个人的偏好都满足完备性和可传递性，他们心目中的优先顺序分别是
1. A>B>C
2. C>A>B
3. B>C>A
那么我们看看这三人组成的这个群体，对A. B. C三个城市的偏好是怎样的。如果:是投票表决，那么在A和B之间选择的话，A会以2:1战胜B，所以群体认为A>B，对吧?
好，现在你让群体在B和C之间选，又.会得到B>C.可是与此同时，如果让群体在C和A之间选，又会有C>A、A>B，B>C，同时C>A? !偏好的可传递性，哪里去了?没有传递性，就说明你这个群体是非理性的。
群体没有偏好。这就是著名的“阿罗不可.能定理”，由肯尼斯阿罗证明，阿罗不可能定理是社会科学中最大的悖论之一。
你每次听人说什么“集体的决定”或者“群体的利益”，应该首先想到这个定理。严格地说，阿罗定理是说，群体偏好，不可能同时满足下面这四个听起来非常合理的要求
第一，群体偏好必须是完备和可传递的。也就是说，群体偏好要具有跟个人偏好一样的理性特点。
第二，群体偏好不能违背全体个体的一-致选择。也就是说，如果现在所有人都认为A好于B,那你群体必须认为A好于B.
第三，跟现有选项无关的东西，不能干扰群体偏好。也就是说，如果我们现在根本就没考虑这个候选人，你不能把这个候选人添加进来，干扰群体判断结果。这一-点在打分制的投票中很重要。
第四，其中没有独裁者。你看这四个要求，哪个都是合理、甚至简单到简直就是废话，可是阿罗恰恰证明了，它们不可能总被满足。
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