一、题目

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

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难度级别： 中等

二、思路

1）动态规划

可以归纳为两种情况，即选当前节点，和不选当前节点的情况，我们使用两个hashmap来记录，fMap是选择当前节点能盗取的最高金额，cMap表示不选择当前节点能盗取的最高金额：
选择当前节点时：能盗取的最高金额root.val + cMap.getOrDefault(root.left, 0) + cMap.getOrDefault(root.right, 0)
不选当前节点时：max(fMap.getOrDefault(root.left, 0), cMap.getOrDefault(root.left, 0)) + max(fMap.getOrDefault(root.right, 0), cMap.getOrDefault(root.right, 0))，这里的两个max函数，代表了可能也不选择孩子节点才能获取最大值

三、代码

1）动态规划

  1. class Solution {
  2.     private Map<TreeNode, Integer> fMap = new HashMap();
  3.     private Map<TreeNode, Integer> cMap = new HashMap();
  4.     public int rob(TreeNode root) {
  5.         dfs(root);
  6.         return Math.max(fMap.getOrDefault(root, 0), cMap.getOrDefault(root, 0));
  7.     }
  8.     public void dfs(TreeNode root) {
  9.         if (root == null) {
  10.             return;
  11.         }
  12.         dfs(root.left);
  13.         dfs(root.right);
  14.         fMap.put(root, root.val + cMap.getOrDefault(root.left, 0) + cMap.getOrDefault(root.right, 0));
  15.         cMap.put(root, Math.max(fMap.getOrDefault(root.left, 0), cMap.getOrDefault(root.left, 0)) + 
  16.                                     Math.max(fMap.getOrDefault(root.right, 0), cMap.getOrDefault(root.right, 0)));
  17.     }
  18. }
  1. 时间复杂度为`O(n)`，空间复杂度为`O(n)`