一、题目

如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。

给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。

子数组 是数组中的一个连续序列。

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难度级别： 中等

二、思路

1）公差+计数

所求子数组为原数组的连续序列，如果有公差为d的子数组长度为m，那么可以划分为满足题意子数组个数为：
413. 等差数列划分-每日一题 - 图1
只需要遍历整个数组并记录公差和最长子数组长度，再按上式计算累加即可（只计算连续子数组长度大于等于3的）

三、代码

1）公差+计数

  1. class Solution {
  2.     public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
  3.         if (nums.length < 3) {
  4.             return 0;
  5.         }
  6.         int ans = 0;
  7.         int cnt = 2;
  8.         int margin = nums[1] - nums[0];
  9.         for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
  10.             int t = nums[i] - nums[i-1];
  11.             if (t != margin) {
  12.                 margin = t;
  13.                 ans += (cnt-1)*(cnt-2)/2;
  14.                 cnt = 2;
  15.             } else {
  16.                 cnt++;
  17.             }
  18.         }
  19.         ans += (cnt-1)*(cnt-2)/2;
  20.         return ans;
  21.     }
  22. }

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)