一、题目

给你一个整数数组 perm ，它是前 n 个正整数的排列，且 n 是个 奇数 。

它被加密成另一个长度为 n - 1 的整数数组 encoded ，满足 encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1] 。比方说，如果 perm = [1,3,2] ，那么 encoded = [2,1] 。

给你 encoded 数组，请你返回原始数组 perm 。题目保证答案存在且唯一。

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二、思路

由于给出的是已经进行加密数组，且不给第一个或最后一个数字，那么就需要自己去求解第一个或最后一个数字：
（这里有个很不容易理解的地方，“它是前 n 个正整数的排列”指就是1-n的数字的随机排列，包含了{1，2，…，n}）
根据异或操作，对于任意数字num，有num^num=0，num^0=num，偶数个数字进行了异或操作，就可以消除该数字。可以利用这一特性来对其他元素进行消除。其实可以设定xor1ToN为perm[1]^perm[2]…perm[n]，设定xor0ToN为perm[0]^perm[1]…perm[n]，然后perm[0]=xor1ToN^xor0ToN。
使用encoded代替perm，可以得到：
xor1ToN=perm[1]^perm[2]…perm[n]=encoded[1]^encoded[3]…encoded[n]
xor0ToN=1^2^…^n

三、代码

class Solution {
    public int[] decode(int[] encoded) {
        int[] ans = new int[encoded.length + 1];
        int xor1ToN = 0, xor0ToN = 0;
        for (int i = 1; i < encoded.length; i+=2) {
            xor1ToN ^= encoded[i];
        }
        for (int i = 1; i <= encoded.length+1; i++) {
            xor0ToN ^= i;
        }
        ans[0] = xor0ToN ^ xor1ToN;
        for (int i = 0; i < encoded.length; i++) {
            ans[i+1] = ans[i] ^ encoded[i];
        }
        return ans;
    }
}