一、题目

一个王国里住着国王、他的孩子们、他的孙子们等等。每一个时间点，这个家庭里有人出生也有人死亡。

这个王国有一个明确规定的皇位继承顺序，第一继承人总是国王自己。我们定义递归函数 Successor(x, curOrder) ，给定一个人 x 和当前的继承顺序，该函数返回 x 的下一继承人。

Successor(x, curOrder): 如果 x 没有孩子或者所有 x 的孩子都在 curOrder 中： 如果 x 是国王，那么返回 null 否则，返回 Successor(x 的父亲, curOrder) 否则，返回 x 不在 curOrder 中最年长的孩子

比方说，假设王国由国王，他的孩子 Alice 和 Bob （Alice 比 Bob 年长）和 Alice 的孩子 Jack 组成。

     1. 一开始， curOrder 为 ["king"].
     1. 调用 Successor(king, curOrder) ，返回 Alice ，所以我们将 Alice 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice"] 。
     1. 调用 Successor(Alice, curOrder) ，返回 Jack ，所以我们将 Jack 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice", "Jack"] 。
     1. 调用 Successor(Jack, curOrder) ，返回 Bob ，所以我们将 Bob 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice", "Jack", "Bob"] 。
     1. 调用 Successor(Bob, curOrder) ，返回 null 。最终得到继承顺序为 ["king", "Alice", "Jack", "Bob"] 。

通过以上的函数，我们总是能得到一个唯一的继承顺序。

请你实现 ThroneInheritance 类：

• ThroneInheritance(string kingName) 初始化一个 ThroneInheritance 类的对象。国王的名字作为构造函数的参数传入。
• void birth(string parentName, string childName) 表示 parentName 新拥有了一个名为 childName 的孩子。
• void death(string name) 表示名为 name 的人死亡。一个人的死亡不会影响 Successor 函数，也不会影响当前的继承顺序。你可以只将这个人标记为死亡状态。
• string[] getInheritanceOrder() 返回 除去 死亡人员的当前继承顺序列表。

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难度级别：中等

二、思路

1）多叉树前序遍历

理解题目比较困难
根据题意生成多叉树，同一父母的孩子在同一个List中，death的节点使用一个HashSet进行标记，遍历的时候不添加进结果里面

三、代码

1）多叉树前序遍历

class ThroneInheritance {
    private Map<String, List<String>> map;
    private Set<String> deathSet;
    private String kingName;
    public ThroneInheritance(String kingName) {
        map = new HashMap();
        deathSet = new HashSet();
        this.kingName = kingName;
    }
    public void birth(String parentName, String childName) {
        if (!map.containsKey(parentName)) {
            map.put(parentName, new ArrayList<String>());
        }
        map.get(parentName).add(childName);
    }
    public void death(String name) {
        deathSet.add(name);
    }
    public List<String> getInheritanceOrder() {
        List<String> ans = new ArrayList();
        dfs(ans, kingName);
        return ans;
    }
    private void dfs(List<String> ans, String parentName) {
        if (!deathSet.contains(parentName)) {
            ans.add(parentName);
        }
        if (map.containsKey(parentName)) {
            List<String> childs = map.get(parentName);
            for (String child : childs) {
                dfs(ans, child);
            }
        }
    }
}

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)