一、题目

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

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二、思路

该题对最低运载能力进行求解，给人第一感觉是一个动态规划问题，但很难划分为子问题。
最为直接的就是直接暴力法搜索，假设weights中最大值为maxWeight，搜索范围为[maxWeight，sum(weights)]。也就是满足D为[1，weights.length]。
将暴力法思想进行优化，可以通过二分查找的方式，对时间复杂度进行优化。

假设现设定最低运载能力为mid，验证该运载能力是否能满足D天运完过程为：
1）遍历weights，用sum做前缀和记录
2）如果sum大于了最低运载能力，则需要把货物放在下一天进行运输
3）如果需要运载的天数大于D，则最低运载能力的假设为假

三、代码

class Solution {
    public int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
        // s为start，二分的起始值，应该为weights中最大的一个值
        // e为end，二分的截至值，应该为sum(weights)+1
        int s = Integer.MIN_VALUE, e = 0;
        for (int weight : weights) {
            s = Math.max(s, weight);
            e += weight;
        }
        e++;
        while (s < e) {
            int mid = (s + e)/2;
            if (judge(weights, D, mid)) {
                e = mid;    // 负载能力为mid时，可以运完，于是改变右边界
            } else {
                s = mid+1;    // 不可以运完，也就是需要增大运载能力，改变左边界
            }
        }
        return s;
    }
    public boolean judge(int[] weights, int D, int mid) {
        int days = 1;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < weights.length; i++) {
            sum += weights[i];
            if (sum > mid) {    // 大于运载能力，拆分为下一批次运输，也就是weights[i]本次无法运输
                sum  = weights[i];
                days++;
            }
            if (days > D) {        // 运载天数大于要求的天数
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

由于是二分查找，每次查找的时间复杂度为，总时间复杂度为.