一、题目

给定一位研究者论文被引用次数的数组（被引用次数是非负整数），数组已经按照 升序排列 。编写一个方法，计算出研究者的 h 指数。

h 指数的定义: “h 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的 （N 篇论文中）总共有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。（其余的 N - h 篇论文每篇被引用次数不多于 h 次。）”

进阶：

  • 这是 H 指数 的延伸题目，本题中的 citations 数组是保证有序的。
  • 你可以优化你的算法到对数时间复杂度吗？

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难度级别： 中等

二、思路

1）二分法

先要理清楚一次遍历的解法，是通过文章的数量和引用值做比较取最小；当引用比文章数量小，就没必要继续往更低引用的文章方向遍历了。
使用二分可以快速找到 文章数量 和 引用值 较小值最大的那个位置，假设现访问数组下标i，引用值为citations[i]，文章数量为citations.length - i，此处的引用值h为min(citations[i], citations.length - i)，有以下情况：

1、当h<citations[i]时，改变右指针 2、当h==citations[i]时，改变左指针

三、代码

1）二分法

  1. class Solution {
  2.     public int hIndex(int[] citations) {
  3.         int ans = 0;
  4.         int left = 0, right = citations.length;
  5.         while (left < right) {
  6.             int mid = (left + right)/2;
  7.             int tempH = Math.min(citations[mid], citations.length - mid);
  8.             ans = Math.max(tempH, ans);
  9.             if (tempH < citations[mid]) {
  10.                 right = mid;
  11.             } else {
  12.                 left = mid + 1;
  13.             }
  14.         }
  15.         return ans;
  16.     }
  17. }

时间复杂度为O(logn)，空间复杂度为O(1)