一、题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。

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二、思路

该题是一个典型的动态规划问题，屋子有n个（0~n-1），先不考虑第一个房屋和最后一个房屋紧挨着的问题，将偷窃n个房屋的问题划分为子问题，可以直观地想到：
1）到第i个房屋时，如果不进行偷窃，那就是0~i-1个房屋最大能偷窃多少
2）到第i个房屋时，如果进行偷窃，那就是0~i-2个房屋最大能偷窃多少，再加上第i个房屋的金额
可以写入状态转移方程：

再考虑到第一个房屋和最后一个房屋紧挨着的问题，该问题可切分为：拿第一个房屋（0~n-2）、拿最后一个房屋（1~n-1）、两个都不拿（1~n-2）。其实两个都不拿已经包含再前两种情况中了，那就可以切分为：拿第一个不拿最后一个（0~n-2）、不拿第一个拿最后一个（1~n-1）。做两次动态规划，即可获得结果。

三、代码

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) {        // 先判断nums的长度，length等于1、2时候独立处理
            return nums[0];
        } else if (nums.length == 2) {
            return Math.max(nums[0], nums[1]);
        }
        // 两次dp的最大值
        return Math.max(dpFunction(1, nums.length - 1, nums), dpFunction(0, nums.length - 2, nums));
    }
    public int dpFunction(int start, int end, int[] nums) {
        int first = nums[start];
        int second = Math.max(first, nums[start + 1]);
        for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
            int t = Math.max(second, first + nums[i]);    // 求取i处的最大值
            first = second;
            second = t;
        }
        return second;
    }
}