一、题目

在一棵无限的二叉树上，每个节点都有两个子节点，树中的节点 逐行 依次按 “之” 字形进行标记。

如下图所示，在奇数行（即，第一行、第三行、第五行……）中，按从左到右的顺序进行标记；

而偶数行（即，第二行、第四行、第六行……）中，按从右到左的顺序进行标记。

给你树上某一个节点的标号 label，请你返回从根节点到该标号为 label 节点的路径，该路径是由途经的节点标号所组成的。

点击查看原题
难度级别： 中等

二、思路

1）数学方法

树为满二叉树的情况下，可以根据孩子节点确定父节点，如孩子节点为16，父节点为val=16/2=8，可本题中节点按照“之”字形标记，父节点需要根据计算更改，假设每层节点最大值为right，最小值为left，则“之”字形标记的父节点值为right - (val - left)，代码中的right是每层最大值+1，所以为right - 1 - (val - left)

三、代码

1）数学方法

class Solution {
    public List<Integer> pathInZigZagTree(int label) {
        List<Integer> ans = new ArrayList();
        int right = 1;
        while (right <= label) {    // 找到label所在的层最大值+1
            right = right << 1;    
        }
        right = right >> 1;        // 移动right到父节点层的最大值+1
        while (label != 0) {
            ans.add(label);    // 记录查找路径
            label = label >> 1;    // 求父节点
            int left = right >> 1;    
            label = right - 1 - (label - left);    // 重新标记父节点所在的位置
            right = right >> 1;
        }
        Collections.reverse(ans);
        return ans;
    }
}

时间复杂度为O(logn)，空间复杂度为O(logn)