给定一些标记了宽度和高度的信封，宽度和高度以整数对形式 (w, h) 出现。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。
请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。
说明:
不允许旋转信封。
示例:

输入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出: 3 
解释: 最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

暴力超时法

class Solution {
public:
    int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
        if(envelopes.size() == 0 || envelopes[0].size() != 2){
            return 0;
        }
        sort(envelopes.begin(), envelopes.end(), [](vector<int> a, vector<int> b){
            if(a[0] < b[0]){
                return true;
            }else if(a[0] > b[0]){
                return false;
            }else{
                return a[1] < b[1];
            }
        });
        int res = 1;
        vector<int> dp(envelopes.size(), 1);
        for(int i = 1; i<envelopes.size(); i++){
            dp[i] = 1;
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(envelopes[i][0] != envelopes[j][0] &&envelopes[i][1] > envelopes[j][1])
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            res = max(res, dp[i]);

        }

        return res;

    }
};

二分查找法

class Solution {
public:
    int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
        if(envelopes.size() == 0 || envelopes[0].size() != 2){
            return 0;
        }
        sort(envelopes.begin(), envelopes.end(), [](vector<int> a, vector<int> b){
            if(a[0] < b[0]){
                return true;
            }else if(a[0] > b[0]){
                return false;
            }else{
                return a[1] > b[1];
            }
        });
        vector<int> height(envelopes.size(), 0);
        for (int i = 0; i < envelopes.size(); i++)
            height[i] = envelopes[i][1];

        return lengthOfLIS(height);
    }

    int lengthOfLIS(vector<int>& nums){
        vector<int> top(nums.size(), 0);
        // 牌堆数初始化为 0
        int piles = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 要处理的扑克牌
            int poker = nums[i];

            /***** 搜索左侧边界的二分查找 *****/
            int left = 0, right = piles;
            while (left < right) {
                int mid = (left + right) / 2;
                if (top[mid] > poker) {
                    right = mid;
                } else if (top[mid] < poker) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid;
                }
            }
            /*********************************/

            // 没找到合适的牌堆，新建一堆
            if (left == piles) piles++;
            // 把这张牌放到牌堆顶
            top[left] = poker;
        }
        // 牌堆数就是 LIS 长度
        return piles;
    }
};