在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
    示例 1:

    输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

    提示：

    0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

    class Solution {
public:
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n = grid.at(0).size();
        vector<vector<int> > dp(m, vector<int>(n, 0));
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 1; i< m; i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        for(int j = 1; j < n; j++){
            dp[0][j]  = dp[0][j-1] + grid[0][j];
        }
        for(int i = 1; i< m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                dp[i][j]= max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];

    }
};