数据科学 Python
抽样是统计学、机器学习中非常重要，也是经常用到的方法，因为大多时候使用全量数据是不现实的，或者根本无法取到。所以需要抽样，比如在推断性统计中，会经常通过采样的样本数据来推断估计总体的样本。
上面所说的都是以概率为基础的，实际上还有一类非概率的抽样方法，因此总体上归纳为两大种类：

  1. 概率抽样：根据概率理论选择样本，每个样本有相同的概率被选中。
  2. 非概率抽样：根据非随机的标准选择样本，并不是每个样本都有机会被选中。

    概率抽样技术

    随机抽样(Random Sampling)

    这也是最简单暴力的一种抽样了，就是直接随机抽取，不考虑任何因素，完全看概率。并且在随机抽样下，总体中的每条样本被选中的概率相等。
    2021-07-09-23-21-40-241769.png
    比如，现有10000条样本，且各自有序号对应的，假如抽样数量为1000，那就直接从1-10000的数字中随机抽取1000个，被选中序号所对应的样本就被选出来了。
    在Python中，可以用random函数随机生成数字。下面就是从100个人中随机选出5个。
    1. import random
    2. population = 100
    3. data = range(population)
    4. print(random.sample(data,5))
    5. > 4, 19, 82, 45, 41

    分层抽样(Stratified Sampling)

    分层抽样其实也是随机抽取，不过要加上一个前提条件了。在分层抽样下，会根据一些共同属性将带抽样样本分组，然后从这些分组中单独再随机抽样。
    2021-07-09-23-21-40-445772.png
    因此，可以说分层抽样是更精细化的随机抽样，它要保持与总体群体中相同的比例。 比如，机器学习分类标签中的类标签0和1，比例为3:7，为保持原有比例，那就可以分层抽样，按照每个分组单独随机抽样。
    Python中通过train_test_split设置stratify参数即可完成分层操作。 ```python from sklearn.model_selection import train_test_split

stratifiedsample, = train_test_split(population, test_size=0.9, stratify=population[[‘label’]]) print (stratified_sample)

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  2. ### 聚类抽样(Cluster Sampling)
  3. 聚类抽样，也叫整群抽样。它的意思是，先将整个总体划分为多个子群体，这些子群体中的每一个都具有与总体相似的特征。也就是说它不对个体进行抽样，而是随机选择整个子群体。<br />![2021-07-09-23-21-40-685769.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2021/png/396745/1625844380443-96b6f0f9-819b-437f-a65b-10d7de62b243.png#clientId=u31fde9f8-a3c4-4&from=ui&id=udab51021&margin=%5Bobject%20Object%5D&name=2021-07-09-23-21-40-685769.png&originHeight=779&originWidth=863&originalType=binary&ratio=1&size=99301&status=done&style=none&taskId=u13427aa3-959c-43c8-8515-280dc49045a)<br />用Python可以先给聚类的群体分配聚类ID，然后随机抽取两个子群体，再找到相对应的样本值即可，如下。
  4. ```python
  5. import numpy as np
  6. clusters=5
  7. pop_size = 100
  8. sample_clusters=2
  9. # 间隔为 20, 从 1 到 5 依次分配集群100个样本的聚类 ID，这一步已经假设聚类完成
  10. cluster_ids = np.repeat([range(1,clusters+1)], pop_size/clusters)
  11. # 随机选出两个聚类的 ID
  12. cluster_to_select = random.sample(set(cluster_ids), sample_clusters)
  13. # 提取聚类 ID 对应的样本
  14. indexes = [i for i, x in enumerate(cluster_ids) if x in cluster_to_select]
  15. # 提取样本序号对应的样本值
  16. cluster_associated_elements = [el for idx, el in enumerate(range(1, 101)) if idx in indexes]
  17. print (cluster_associated_elements)

系统抽样(Systematic Sampling)

系统抽样是以预定的规则间隔（基本上是固定的和周期性的间隔）从总体中抽样。比如，每 9 个元素抽取一下。一般来说，这种抽样方法往往比普通随机抽样方法更有效。
下图是按顺序对每 9 个元素进行一次采样，然后重复下去。
2021-07-09-23-21-40-930766.png
用Python实现的话可以直接在循环体中设置step即可。

  1. population = 100
  2. step = 5
  3. sample = [element for element in range(1, population, step)]
  4. print (sample)

多级采样(Multistage sampling)

在多阶段采样下，将多个采样方法一个接一个地连接在一起。比如，在第一阶段，可以使用聚类抽样从总体中选择集群，然后第二阶段再进行随机抽样，从每个集群中选择元素以形成最终集合。
2021-07-09-23-21-41-277785.png
Python代码复用了上面聚类抽样，只是在最后一步再进行随机抽样即可。

  1. import numpy as np
  2. clusters=5
  3. pop_size = 100
  4. sample_clusters=2
  5. sample_size=5
  6. # 间隔为 20, 从 1 到 5 依次分配集群100个样本的聚类 ID，这一步已经假设聚类完成
  7. cluster_ids = np.repeat([range(1,clusters+1)], pop_size/clusters)
  8. # 随机选出两个聚类的 ID
  9. cluster_to_select = random.sample(set(cluster_ids), sample_clusters)
  10. # 提取聚类 ID 对应的样本
  11. indexes = [i for i, x in enumerate(cluster_ids) if x in cluster_to_select]
  12. # 提取样本序号对应的样本值
  13. cluster_associated_elements = [el for idx, el in enumerate(range(1, 101)) if idx in indexes]
  14. # 再从聚类样本里随机抽取样本
  15. print (random.sample(cluster_associated_elements, sample_size))

非概率抽样技术

非概率抽样，毫无疑问就是不考虑概率的方式了，很多情况下是有条件的选择。因此，对于无随机性是无法通过统计概率和编程来实现的。这里也介绍3种方法。

简单采样(convenience sampling)

简单采样，其实就是研究人员只选择最容易参与和最有机会参与研究的个体。比如下面的图中，蓝点是研究人员，橙色点则是蓝色点附近最容易接近的人群。
2021-07-09-23-21-41-602766.png

自愿抽样(Voluntary Sampling)

自愿抽样下，感兴趣的人通常通过填写某种调查表格形式自行参与的。所以，这种情况中，调查的研究人员是没有权利选择任何个体的，全凭群体的自愿报名。比如下图中蓝点是研究人员，橙色的是自愿同意参与研究的个体。
2021-07-09-23-21-41-852767.png

雪球抽样(Snowball Sampling)

雪球抽样是说，最终集合是通过其他参与者选择的，即研究人员要求其他已知联系人寻找愿意参与研究的人。比如下图中蓝点是研究人员，橙色的是已知联系人，黄色是是橙色点周围的其它联系人。
2021-07-09-23-21-42-162771.png

总结

以上就是8种常用抽样方法，平时工作中比较常用的还是概率类抽样方法，因为没有随机性是无法通过统计学和编程完成自动化操作的。
比如在信贷的风控样本设计时，就需要从样本窗口通过概率进行抽样。因为采样的质量基本就决定了模型的上限了，所以在抽样时会考虑很多问题，如样本数量、是否有显著性、样本穿越等等。在这时，一个良好的抽样方法是至关重要的。