Transformer 超详细解读

TensorflowTransformer
原英文链接：https://jalammar.github.io/illustrated-transformer/

正文

Transformer由论文《Attention is All You Need》提出，现在是谷歌云TPU推荐的参考模型。论文相关的Tensorflow的代码可以从GitHub获取，其作为Tensor2Tensor包的一部分。哈佛的NLP团队也实现了一个基于PyTorch的版本，并注释该论文。
这里将试图把模型简化一点，并逐一介绍里面的核心概念，希望让普通读者也能轻易理解。
Attention is All You Need：https://arxiv.org/abs/1706.03762

从宏观的视角开始

首先将这个模型看成是一个黑箱操作。在机器翻译中，就是输入一种语言，输出另一种语言。

那么拆开这个黑箱，可以看到它是由编码组件、解码组件和它们之间的连接组成。

编码组件部分由一堆编码器（encoder）构成（论文中是将6个编码器叠在一起——数字6没有什么神奇之处，也可以尝试其他数字）。
解码组件部分也是由相同数量（与编码器对应）的解码器（decoder）组成的。

所有的编码器在结构上都是相同的，但它们没有共享参数。每个解码器都可以分解成两个子层。

从编码器输入的句子首先会经过一个自注意力（self-attention）层，这层帮助编码器在对每个单词编码时关注输入句子的其他单词。将在稍后的文章中更深入地研究自注意力。
自注意力层的输出会传递到前馈（feed-forward）神经网络中。每个位置的单词对应的前馈神经网络都完全一样（译注：另一种解读就是一层窗口为一个单词的一维卷积神经网络）。
解码器中也有编码器的自注意力（self-attention）层和前馈（feed-forward）层。除此之外，这两个层之间还有一个注意力层，用来关注输入句子的相关部分（和seq2seq模型的注意力作用相似）。

将张量引入图景

已经了解了模型的主要部分，接下来看一下各种向量或张量（译注：张量概念是矢量概念的推广，可以简单理解矢量是一阶张量、矩阵是二阶张量。）是怎样在模型的不同部分中，将输入转化为输出的。
像大部分NLP应用一样，首先将每个输入单词通过词嵌入算法转换为词向量。

每个单词都被嵌入为512维的向量，用这些简单的方框来表示这些向量。
词嵌入过程只发生在最底层的编码器中。所有的编码器都有一个相同的特点，即它们接收一个向量列表，列表中的每个向量大小为512维。在底层（最开始）编码器中它就是词向量，但是在其他编码器中，它就是下一层编码器的输出（也是一个向量列表）。向量列表大小是可以设置的超参数——一般是训练集中最长句子的长度。
将输入序列进行词嵌入之后，每个单词都会流经编码器中的两个子层。

接下来看看Transformer的一个核心特性，在这里输入序列中每个位置的单词都有自己独特的路径流入编码器。在自注意力层中，这些路径之间存在依赖关系。而前馈（feed-forward）层没有这些依赖关系。因此在前馈（feed-forward）层时可以并行执行各种路径。
然后将以一个更短的句子为例，看看编码器的每个子层中发生了什么。

现在开始“编码”

如上述已经提到的，一个编码器接收向量列表作为输入，接着将向量列表中的向量传递到自注意力层进行处理，然后传递到前馈神经网络层中，将输出结果传递到下一个编码器中。

输入序列的每个单词都经过自编码过程。然后，他们各自通过前向传播神经网络——完全相同的网络，而每个向量都分别通过它。

从宏观视角看自注意力机制

不要被自注意力这个词弄迷糊了，好像每个人都应该熟悉这个概念。其实之也没有见过这个概念，直到读到Attention is All You Need 这篇论文时才恍然大悟。精炼一下它的工作原理。
例如，下列句子是想要翻译的输入句子：
The animal didn’t cross the street because it was too tired
这个“it”在这个句子是指什么呢？它指的是street还是这个animal呢？这对于人类来说是一个简单的问题，但是对于算法则不是。
当模型处理这个单词“it”的时候，自注意力机制会允许“it”与“animal”建立联系。
随着模型处理输入序列的每个单词，自注意力会关注整个输入序列的所有单词，帮助模型对本单词更好地进行编码。
如果熟悉RNN（循环神经网络），回忆一下它是如何维持隐藏层的。RNN会将它已经处理过的前面的所有单词/向量的表示与它正在处理的当前单词/向量结合起来。而自注意力机制会将所有相关单词的理解融入到正在处理的单词中。

当在编码器#5（栈中最上层编码器）中编码“it”这个单词的时，注意力机制的部分会去关注“The Animal”，将它的表示的一部分编入“it”的编码中。
请务必检查Tensor2Tensor notebook ，在里面可以下载一个Transformer模型，并用交互式可视化的方式来检验。

从微观视角看自注意力机制

首先了解一下如何使用向量来计算自注意力，然后来看它实怎样用矩阵来实现。
计算自注意力的第一步就是从每个编码器的输入向量（每个单词的词向量）中生成三个向量。也就是说对于每个单词，创造一个查询向量、一个键向量和一个值向量。这三个向量是通过词嵌入与三个权重矩阵后相乘创建的。
可以发现这些新向量在维度上比词嵌入向量更低。他们的维度是64，而词嵌入和编码器的输入/输出向量的维度是512. 但实际上不强求维度更小，这只是一种基于架构上的选择，它可以使多头注意力（multiheaded attention）的大部分计算保持不变。

X1与WQ权重矩阵相乘得到q1, 就是与这个单词相关的查询向量。最终使得输入序列的每个单词的创建一个查询向量、一个键向量和一个值向量。

什么是查询向量、键向量和值向量向量？

它们都是有助于计算和理解注意力机制的抽象概念。请继续阅读下文的内容，就会知道每个向量在计算注意力机制中到底扮演什么样的角色。
计算自注意力的第二步是计算得分。假设在为这个例子中的第一个词“Thinking”计算自注意力向量，需要拿输入句子中的每个单词对“Thinking”打分。这些分数决定了在编码单词“Thinking”的过程中有多重视句子的其它部分。
这些分数是通过打分单词（所有输入句子的单词）的键向量与“Thinking”的查询向量相点积来计算的。所以如果是处理位置最靠前的词的自注意力的话，第一个分数是q1和k1的点积，第二个分数是q1和k2的点积。

第三步和第四步是将分数除以8(8是论文中使用的键向量的维数64的平方根，这会让梯度更稳定。这里也可以使用其它值，8只是默认值)，然后通过softmax传递结果。
softmax的作用是使所有单词的分数归一化，得到的分数都是正值且和为1。

这个softmax分数决定了每个单词对编码当下位置（“Thinking”）的贡献。显然，已经在这个位置上的单词将获得最高的softmax分数，但有时关注另一个与当前单词相关的单词也会有帮助。
第五步是将每个值向量乘以softmax分数(这是为了准备之后将它们求和)。这里的直觉是希望关注语义上相关的单词，并弱化不相关的单词(例如，让它们乘以0.001这样的小数)。
第六步是对加权值向量求和（译注：自注意力的另一种解释就是在编码某个单词时，就是将所有单词的表示（值向量）进行加权求和，而权重是通过该词的表示（键向量）与被编码词表示（查询向量）的点积并通过softmax得到。），然后即得到自注意力层在该位置的输出(在例子中是对于第一个单词)。

这样自注意力的计算就完成了。得到的向量就可以传给前馈神经网络。然而实际中，这些计算是以矩阵形式完成的，以便算得更快。那接下来就看看如何用矩阵实现的。

通过矩阵运算实现自注意力机制

第一步是计算查询矩阵、键矩阵和值矩阵。为此，将输入句子的词嵌入装进矩阵X中，将其乘以训练的权重矩阵(WQ，WK，WV)。

x矩阵中的每一行对应于输入句子中的一个单词。再次看到词嵌入向量 (512，或图中的4个格子)和q/k/v向量(64，或图中的3个格子)的大小差异。
最后，由于处理的是矩阵，可以将步骤2到步骤6合并为一个公式来计算自注意力层的输出。

自注意力的矩阵运算形式：
“大战多头怪”
通过增加一种叫做“多头”注意力（“multi-headed” attention）的机制，论文进一步完善了自注意力层，并在两方面提高了注意力层的性能：

1. 它扩展了模型专注于不同位置的能力。在上面的例子中，虽然每个编码都在z1中有或多或少的体现，但是它可能被实际的单词本身所支配。

如果翻译一个句子，比如“The animal didn’t cross the street because it was too tired”，想知道“it”指的是哪个词，这时模型的“多头”注意机制会起到作用。

1. 它给出了注意力层的多个“表示子空间”（representation subspaces）。接下来将看到，对于“多头”注意机制，有多个查询/键/值权重矩阵集(Transformer使用八个注意力头，因此对于每个编码器/解码器有八个矩阵集合)。

这些集合中的每一个都是随机初始化的，在训练之后，每个集合都被用来将输入词嵌入(或来自较低编码器/解码器的向量)投影到不同的表示子空间中。

在“多头”注意机制下，为每个头保持独立的查询/键/值权重矩阵，从而产生不同的查询/键/值矩阵。和之前一样，拿X乘以WQ/WK/WV矩阵来产生查询/键/值矩阵。
如果做与上述相同的自注意力计算，只需八次不同的权重矩阵运算，就会得到八个不同的Z矩阵。

这带来了一点挑战。前馈层不需要8个矩阵，它只需要一个矩阵(由每一个单词的表示向量组成)。所以需要一种方法把这八个矩阵压缩成一个矩阵。
那该怎么做？其实可以直接把这些矩阵拼接在一起，然后用一个附加的权重矩阵WO与它们相乘。

这几乎就是多头自注意力的全部。这确实有好多矩阵，试着把它们集中在一个图片中，这样可以一眼看清。

既然已经摸到了注意力机制的这么多“头”，那么重温之前的例子，看看在例句中编码“it”一词时，不同的注意力“头”集中在哪里：

当编码“it”一词时，一个注意力头集中在“animal”上，而另一个则集中在“tired”上，从某种意义上说，模型对“it”一词的表达在某种程度上是“animal”和“tired”的代表。
然而，如果把所有的attention都加到图示里，事情就更难解释了：

使用位置编码表示序列的顺序

到目前为止，对模型的描述缺少了一种理解输入单词顺序的方法。
为了解决这个问题，Transformer为每个输入的词嵌入添加了一个向量。这些向量遵循模型学习到的特定模式，这有助于确定每个单词的位置，或序列中不同单词之间的距离。
这里的直觉是，将位置向量添加到词嵌入中使得它们在接下来的运算中，能够更好地表达的词与词之间的距离。

为了让模型理解单词的顺序，添加了位置编码向量，这些向量的值遵循特定的模式。
如果假设词嵌入的维数为4，则实际的位置编码如下：

尺寸为4的迷你词嵌入位置编码实例

这个模式会是什么样子？
在下图中，每一行对应一个词向量的位置编码，所以第一行对应着输入序列的第一个词。每行包含512个值，每个值介于1和-1之间。已经对它们进行了颜色编码，所以图案是可见的。

20字(行)的位置编码实例，词嵌入大小为512(列)。可以看到它从中间分裂成两半。这是因为左半部分的值由一个函数(使用正弦)生成，而右半部分由另一个函数(使用余弦)生成。然后将它们拼在一起而得到每一个位置编码向量。
原始论文里描述了位置编码的公式(第3.5节)。可以在 get_timing_signal_1d()中看到生成位置编码的代码。这不是唯一可能的位置编码方法。
然而，它的优点是能够扩展到未知的序列长度(例如，当训练出的模型需要翻译远比训练集里的句子更长的句子时)。

残差模块

在继续进行下去之前，需要提到一个编码器架构中的细节：在每个编码器中的每个子层（自注意力、前馈网络）的周围都有一个残差连接，并且都跟随着一个“层-归一化”步骤。
层-归一化步骤：https://arxiv.org/abs/1607.06450

如果去可视化这些向量以及这个和自注意力相关联的层-归一化操作，那么看起来就像下面这张图描述一样：

解码器的子层也是这样样的。如果想象一个2 层编码-解码结构的transformer，它看起来会像下面这张图一样：

解码组件

既然已经谈到了大部分编码器的概念，那么基本上也就知道解码器是如何工作的了。但最好还是看看解码器的细节。
编码器通过处理输入序列开启工作。顶端编码器的输出之后会变转化为一个包含向量K（键向量）和V（值向量）的注意力向量集 。
这些向量将被每个解码器用于自身的“编码-解码注意力层”，而这些层可以帮助解码器关注输入序列哪些位置合适：

在完成编码阶段后，则开始解码阶段。解码阶段的每个步骤都会输出一个输出序列（在这个例子里，是英语翻译的句子）的元素。
接下来的步骤重复了这个过程，直到到达一个特殊的终止符号，它表示transformer的解码器已经完成了它的输出。每个步骤的输出在下一个时间步被提供给底端解码器，并且就像编码器之前做的那样，这些解码器会输出它们的解码结果 。
另外，就像对编码器的输入所做的那样，会嵌入并添加位置编码给那些解码器，来表示每个单词的位置。

而那些解码器中的自注意力层表现的模式与编码器不同：在解码器中，自注意力层只被允许处理输出序列中更靠前的那些位置。在softmax步骤前，它会把后面的位置给隐去（把它们设为-inf）。
这个“编码-解码注意力层”工作方式基本就像多头自注意力层一样，只不过它是通过在它下面的层来创造查询矩阵，并且从编码器的输出中取得键/值矩阵。

最终的线性变换和Softmax层

解码组件最后会输出一个实数向量。如何把浮点数变成一个单词？这便是线性变换层要做的工作，它之后就是Softmax层。
线性变换层是一个简单的全连接神经网络，它可以把解码组件产生的向量投射到一个比它大得多的、被称作对数几率（logits）的向量里。
不妨假设模型从训练集中学习一万个不同的英语单词（模型的“输出词表”）。因此对数几率向量为一万个单元格长度的向量——每个单元格对应某一个单词的分数。
接下来的Softmax 层便会把那些分数变成概率（都为正数、上限1.0）。概率最高的单元格被选中，并且它对应的单词被作为这个时间步的输出。

这张图片从底部以解码器组件产生的输出向量开始。之后它会转化出一个输出单词。

训练部分总结

既然已经过了一遍完整的transformer的前向传播过程，那就可以直观感受一下它的训练过程。
在训练过程中，一个未经训练的模型会通过一个完全一样的前向传播。但因为用有标记的训练集来训练它，所以可以用它的输出去与真实的输出做比较。
为了把这个流程可视化，不妨假设输出词汇仅仅包含六个单词：“a”, “am”, “i”, “thanks”, “student”以及 “”（end of sentence的缩写形式）。

模型的输出词表在训练之前的预处理流程中就被设定好。
一旦定义了输出词表，可以使用一个相同宽度的向量来表示词汇表中的每一个单词。这也被认为是一个one-hot 编码。所以，可以用下面这个向量来表示单词“am”：

例子：对输出词表的one-hot 编码
接下来讨论模型的损失函数——这是用来在训练过程中优化的标准。通过它可以训练得到一个结果尽量准确的模型。

损失函数

比如说正在训练模型，现在是第一步，一个简单的例子——把“merci”翻译为“thanks”。
这意味着想要一个表示单词“thanks”概率分布的输出。但是因为这个模型还没被训练好，所以不太可能现在就出现这个结果。

因为模型的参数（权重）都被随机的生成，（未经训练的）模型产生的概率分布在每个单元格/单词里都赋予了随机的数值。可以用真实的输出来比较它，然后用反向传播算法来略微调整所有模型的权重，生成更接近结果的输出。
如何比较两个概率分布呢？可以简单地用其中一个减去另一个。更多细节请参考交叉熵和KL散度。
交叉熵：https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/
KL散度：https://www.countbayesie.com/blog/2017/5/9/kullback-leibler-divergence-explained
但注意到这是一个过于简化的例子。更现实的情况是处理一个句子。例如，输入“je suis étudiant”并期望输出是“i am a student”。那就希望模型能够成功地在这些情况下输出概率分布：
每个概率分布被一个以词表大小（例子里是6，但现实情况通常是3000或10000）为宽度的向量所代表。
第一个概率分布在与“i”关联的单元格有最高的概率
第二个概率分布在与“am”关联的单元格有最高的概率
以此类推，第五个输出的分布表示“”关联的单元格有最高的概率。

依据例子训练模型得到的目标概率分布：
在一个足够大的数据集上充分训练后，希望模型输出的概率分布看起来像这个样子：

期望训练过后，模型会输出正确的翻译。当然如果这段话完全来自训练集，它并不是一个很好的评估指标（参考：交叉验证，链接https://www.youtube.com/watch?v=TIgfjmp-4BA）。
注意到每个位置（词）都得到了一点概率，即使它不太可能成为那个时间步的输出——这是softmax的一个很有用的性质，它可以帮助模型训练。
因为这个模型一次只产生一个输出，不妨假设这个模型只选择概率最高的单词，并把剩下的词抛弃。这是其中一种方法（叫贪心解码）。
另一个完成这个任务的方法是留住概率最靠高的两个单词（例如I和a），那么在下一步里，跑模型两次：其中一次假设第一个位置输出是单词“I”，而另一次假设第一个位置输出是单词“me”，并且无论哪个版本产生更少的误差，都保留概率最高的两个翻译结果。
然后为第二和第三个位置重复这一步骤。这个方法被称作集束搜索（beam search）。在例子中，集束宽度是2（因为保留了2个集束的结果，如第一和第二个位置），并且最终也返回两个集束的结果（top_beams也是2）。这些都是可以提前设定的参数。
再进一步，希望通过上文已经了解到Transformer的主要概念了。如果想在这个领域深入，建议可以走以下几步：阅读Attention Is All You Need，Transformer博客和Tensor2Tensor announcement，以及看看Łukasz Kaiser的介绍，了解模型和细节。
Attention Is All You Need：https://arxiv.org/abs/1706.03762
Transformer博客：https://ai.googleblog.com/2017/08/transformer-novel-neural-network.html
Tensor2Tensor announcement：https://ai.googleblog.com/2017/06/accelerating-deep-learning-research.html
Łukasz Kaiser的介绍：
https://colab.research.google.com/github/tensorflow/tensor2tensor/blob/master/tensor2tensor/notebooks/hello_t2t.ipynb

接下来可以研究的工作

Depthwise Separable Convolutions for Neural Machine Translation
https://arxiv.org/abs/1706.03059
One Model To Learn Them All
https://arxiv.org/abs/1706.05137
Discrete Autoencoders for Sequence Models
https://arxiv.org/abs/1801.09797
Generating Wikipedia by Summarizing Long Sequences
https://arxiv.org/abs/1801.10198
Image Transformer
https://arxiv.org/abs/1802.05751
Training Tips for the Transformer Model
https://arxiv.org/abs/1804.00247
Self-Attention with Relative Position Representations
https://arxiv.org/abs/1803.02155
Fast Decoding in Sequence Models using Discrete Latent Variables
https://arxiv.org/abs/1803.03382
Adafactor: Adaptive Learning Rates with Sublinear Memory Cost
https://arxiv.org/abs/1804.04235