6.4.1 定理汇总

设总体X(不管服从什么分布,只要均值与方差存在)的均值为Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图1,方差为Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图2Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图3是来自X的一个样本,Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图4分别是样本均值和样本方差,则有
Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图5

定理一 Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图6是来自正态总体Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图7的样本,Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图8是样本均值,则有 Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图9
定理二 Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图10是来自正态总体Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图11的样本,Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图12分别是样本均值和样本方差,则有

  1. Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图13
  2. Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图14Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图15相互独立

定理三 Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图16是来自正态总体Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图17的样本,Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图18分别是样本均值和样本方差,则有
定理四 Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图19Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图20是来自正态总体Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图21Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图22的样本,Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图23分别是样本均值和样本方差,则有
Ch 6.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 - 图24