方法一

KMP手算next与nextval
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
模式串t a b a b a a a b a b a a
maxL 0 0 1 2 3 1 1 2 3 4 5 6
next 0 1 1 2 3 4 2 2 3 4 5 6
nextval 0 1 0 1 0 4 2 1 0 1 0 4

准备工作:写好模式串t,序号从1开始。

maxL:首个为0,计算包含当前字符的串的最大相同前后缀中字符的个数。例如,对于序号3,aba,有一个相同前后缀。特别地,对序号5,ababa有3个。将计算好的maxL填入,如上表。

next:首个为0,填入前一个maxL的值加1,例如,next[2]=maxL[1]+1=0+1=1。

nextval:首个为0,从左至右,比较maxL与next。

  1. 若不同,填入next的值,例如,对于序号2,maxL[2]=0next[2]=1,则nextval[2]=1
  2. 若相同,填入该值对应序号的nextval,例如,maxL[3]=next[3]=1。则nextvaL[3]=nextval[1]=0

方法2

直接计算next与nextval

KMP手算next与nextval2
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
模式串t a b a b a a a b a b a a
next 0 1 1 2 3 4 2 2 3 4 5 6
nextval 0 1 0 1 0 4 2 1 0 1 0 4

根据法一,可知next的前两个必为01(据此可以排除选项),仔细观察可知next与maxL的关系,去除maxL(考试不考),但是nextval就会算的麻烦一点。读者根据自身情况选择法一还是法二。

next:前两个填入01,计算不包括当前字符的串的前后缀相同个数。填入该值加1。例如,序号4前,aba,有一个相同前后缀。填入1+1=2。特别地,没有相同前后缀时填1,例如,序号3前,ab,填入0+1=1;

nextval:首个为0,从左至右,比较该序号字符,与next值对应的字符是否相同。

          若不同,填入next值即可。例如,对于序号2,字符b,next[2]=1。b与序号1对应的字符a不同,则填入next,nextval[2]=next[2]=1。

          若相同,填入next值对应序号的nextval,例如,序号3,next[3]=1,序号3字符a与1对应的字符a相同,则nextval[3]=nextval[1]=0。

如果题目中的next是从-1开始的,算完后,全部-1就好。