散列表

散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性，所以散列表其实就是数组的一种扩展，由数组演化而来。

通过散列函数将元素的键值映射为下标, 然后将数据存储在数组中对应下标的位置, 当我们按照键值查询元素时, 我们用同样的散列函数, 将键值转换为数组下表, 从对应的数组下表位置取数据.

散列函数

如何构造散列函数?

1. 要求计算得到的散列值是一个非负整数
2. 如果key1=key2. 那hash(key1)=hash(key2);
3. 如果key2!=key2, 那hash(key1)!=hash(key2);

第三点无法实现, 在真实的情况下，要想找到一个不同的 key 对应的散列值都不一样的散列函数，几乎是不可能的。即便像业界著名的MD5、SHA、CRC等哈希算法，也无法完全避免这种散列冲突。而且，因为数组的存储空间有限，也会加大散列冲突的概率。

散列冲突

常用的解决冲突的方法: 开放寻址法（open addressing）和链表法（chaining）。

开放寻址法

开放寻址法的核心思想是，如果出现了散列冲突，我们就重新探测一个空闲位置，将其插入。

如简单的线性探测

• 从冲突的当前位置依次往后查找, 如下图, 位置7冲突后, 依次找到位置2;
• 查找的时候若冲突了也需要按这种方式查找
• 删除的时候会将删除的元素位置标记为Deleted, 当线性探测查找到deleted的空间不停下来, 继续向下探测

对于开放寻址冲突解决方法，除了线性探测方法之外，还有另外两种比较经典的探测方法，二次探测（Quadratic probing）和双重散列（Double hashing）。

线性探测法的问题: 当散列表中插入的数据越来越多时, 散列冲突发生的可能性就越来越大, 空闲位置越来越少, 线性探测的时间会越来越久.

为了尽可能保证散列表的操作效率，一般情况下，我们会尽可能保证散列表中有一定比例的空闲槽位。我们用装载因子（load factor）来表示空位的多少。

装载因子的计算公式是：
    散列表的装载因子=填入表中的元素个数/散列表的长度

装载因子越大，说明空闲位置越少，冲突越多，散列表的性能会下降。

链表法

在散列表中，每个“桶（bucket）”或者“槽（slot）”会对应一条链表，所有散列值相同的元素我们都放到相同槽位对应的链表中。

查找和删除操作的时间复杂度跟链表的长度 k 成正比，也就是 O(k)。对于散列比较均匀的散列函数来说，理论上讲，k=n/m，其中 n 表示散列中数据的个数，m 表示散列表中“槽”的个数。

如何打造一个工业级水平的散列表？

总结：散列表（中）
面试题目：如何设计一个工业级的散列函数？
思路：
何为一个工业级的散列表？工业级的散列表应该具有哪些特性？结合学过的知识，我觉的应该有这样的要求：
1.支持快速的查询、插入、删除操作；
2.内存占用合理，不能浪费过多空间；
3.性能稳定，在极端情况下，散列表的性能也不会退化到无法接受的情况。
方案：
如何设计这样一个散列表呢？根据前面讲到的知识，我会从3个方面来考虑设计思路：
1.设计一个合适的散列函数；
2.定义装载因子阈值，并且设计动态扩容策略；
3.选择合适的散列冲突解决方法。
知识总结：
一、如何设计散列函数？
1.要尽可能让散列后的值随机且均匀分布，这样会尽可能减少散列冲突，即便冲突之后，分配到每个槽内的数据也比较均匀。
2.除此之外，散列函数的设计也不能太复杂，太复杂就会太耗时间，也会影响到散列表的性能。
3.常见的散列函数设计方法：直接寻址法、平方取中法、折叠法、随机数法等。
二、如何根据装载因子动态扩容？
1.如何设置装载因子阈值？
①可以通过设置装载因子的阈值来控制是扩容还是缩容，支持动态扩容的散列表，插入数据的时间复杂度使用摊还分析法。
②装载因子的阈值设置需要权衡时间复杂度和空间复杂度。如何权衡？如果内存空间不紧张，对执行效率要求很高，可以降低装载因子的阈值；相反，如果内存空间紧张，对执行效率要求又不高，可以增加装载因子的阈值。
2.如何避免低效扩容？分批扩容
①分批扩容的插入操作：当有新数据要插入时，我们将数据插入新的散列表，并且从老的散列表中拿出一个数据放入新散列表。每次插入都重复上面的过程。这样插入操作就变得很快了。
②分批扩容的查询操作：先查新散列表，再查老散列表。
③通过分批扩容的方式，任何情况下，插入一个数据的时间复杂度都是O(1)。
三、如何选择散列冲突解决方法？
①常见的2中方法：开放寻址法和链表法。
②大部分情况下，链表法更加普适。而且，我们还可以通过将链表法中的链表改造成其他动态查找数据结构，比如红黑树、跳表，来避免散列表时间复杂度退化成O(n)，抵御散列冲突攻击。
③但是，对于小规模数据、装载因子不高的散列表，比较适合用开放寻址法。

为什么散列表和链表经常会一起使用？

带着问题去学习：
1.为什么散列表和链表经常放在一起使用？
2.散列表和链表如何组合起来使用？
一、为什么散列表和链表经常放在一起使用？
1.散列表的优点：支持高效的数据插入、删除和查找操作
2.散列表的缺点：不支持快速顺序遍历散列表中的数据
3.如何按照顺序快速遍历散列表的数据？只能将数据转移到数组，然后排序，最后再遍历数据。
4.我们知道散列表是动态的数据结构，需要频繁的插入和删除数据，那么每次顺序遍历之前都需要先排序，这势必会造成效率非常低下。
5.如何解决上面的问题呢？就是将散列表和链表（或跳表）结合起来使用。
二、散列表和链表如何组合起来使用？
1.LRU（Least Recently Used）缓存淘汰算法
1.1.LRU缓存淘汰算法主要操作有哪些？主要包含3个操作：
①往缓存中添加一个数据；
②从缓存中删除一个数据；
③在缓存中查找一个数据；
④总结：上面3个都涉及到查找。
1.2.如何用链表实现LRU缓存淘汰算法？
①需要维护一个按照访问时间从大到小的有序排列的链表结构。
②缓冲空间有限，当空间不足需要淘汰一个数据时直接删除链表头部的节点。
③当要缓存某个数据时，先在链表中查找这个数据。若未找到，则直接将数据放到链表的尾部。若找到，就把它移动到链表尾部。
④前面说了，LRU缓存的3个主要操作都涉及到查找，若单纯由链表实现，查找的时间复杂度很高为O(n)。若将链表和散列表结合使用，查找的时间复杂度会降低到O(1)。
1.3.如何使用散列表和链表实现LRU缓存淘汰算法？
①使用双向链表存储数据，链表中每个节点存储数据（data）、前驱指针（prev）、后继指针（next）和hnext指针（解决散列冲突的链表指针）。
②散列表通过链表法解决散列冲突，所以每个节点都会在两条链中。一条链是双向链表，另一条链是散列表中的拉链。前驱和后继指针是为了将节点串在双向链表中，hnext指针是为了将节点串在散列表的拉链中。
③LRU缓存淘汰算法的3个主要操作如何做到时间复杂度为O(1)呢？
首先，我们明确一点就是链表本身插入和删除一个节点的时间复杂度为O(1)，因为只需更改几个指针指向即可。
接着，来分析查找操作的时间复杂度。当要查找一个数据时，通过散列表可实现在O(1)时间复杂度找到该数据，再加上前面说的插入或删除的时间复杂度是O(1)，所以我们总操作的时间复杂度就是O(1)。
2.Redis有序集合
2.1.什么是有序集合？
①在有序集合中，每个成员对象有2个重要的属性，即key（键值）和score（分值）。
②不仅会通过score来查找数据，还会通过key来查找数据。
2.2.有序集合的操作有哪些？
举个例子，比如用户积分排行榜有这样一个功能：可以通过用户ID来查找积分信息，也可以通过积分区间来查找用户ID。这里用户ID就是key，积分就是score。所以，有序集合的操作如下：
①添加一个对象；
②根据键值删除一个对象；
③根据键值查找一个成员对象；
④根据分值区间查找数据，比如查找积分在[100.356]之间的成员对象；
⑤按照分值从小到大排序成员变量。
这时可以按照分值将成员对象组织成跳表结构，按照键值构建一个散列表。那么上面的所有操作都非常高效。
3.Java LinkedHashMap
和LRU缓存淘汰策略实现一模一样。支持按照插入顺序遍历数据，也支持按照访问顺序遍历数据。
三、课后思考
1.上面所讲的几个散列表和链表组合的例子里，我们都是使用双向链表。如果把双向链表改成单链表，还能否正常工作？为什么呢？
2.假设猎聘网有10万名猎头，每个猎头可以通过做任务（比如发布职位）来积累积分，然后通过积分来下载简历。假设你是猎聘网的一名工程师，如何在内存中存储这10万个猎头的ID和积分信息，让它能够支持这样几个操作：
1）根据猎头ID查收查找、删除、更新这个猎头的积分信息；
2）查找积分在某个区间的猎头ID列表；
3）查找按照积分从小到大排名在第x位到第y位之间的猎头ID列表。