剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。
请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

示例 1：
输入：n = 3
输出：3

示例 2：
输入：n = 11
输出：0

限制：

  • 0 <= n < 2^31
  1. class Solution {
  2.     public int findNthDigit(int n) {
  3.         long k = 1, s = 9, b = 1;
  4.         // 循环找到位置n的数是几位数
  5.         while (n > k * s) {
  6.             n -= k * s;
  7.             k++;
  8.             s *= 10;
  9.             b *= 10;
  10.         }
  11.         //找到位置n所在的数，注意这里是向上取整！！！
  12.         b += (n + k - 1) / k - 1;
  13.         //注意这里有个细节：找到n所在的数后，从高位到低位数数，1，2，3，..., k
  14.         //如果余数为0说明是这个数的最低位
  15.         long idx = n % k == 0 ? k : n % k;
  16.         String res = Long.toString(b);
  17.         return res.charAt((int)(idx - 1)) - '0';
  18.     }
  19. }

注意：给定一个数 n ，使其除以k并向上取整，如何操作？
res = (n + k - 1) / k