定义

栈中元素从栈底到栈顶以从小到大或从大到小的顺序存储
使用java中的Deque

重点

动态地保证栈中元素有序！！！
作用就是找到当前元素x左边第一个大于/小于x的第一个元素y

例题

830. 单调栈
给定一个长度为 N 的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。
输入格式
第一行包含整数 N，表示数列长度。
第二行包含 N 个整数，表示整数数列。
输出格式
共一行，包含 N 个整数，其中第 i 个数表示第 i 个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。
数据范围
1≤N≤105
1≤数列中元素≤109
输入样例：

  1. 5
  2. 3 4 2 7 5

输出样例：

  1. -1 3 -1 2 2

思路：
题意理解：找到数组当前元素左边第一个小于该元素的值

  1. // 用数组实现栈
  2. import java.util.*;
  3. import java.io.*;
  5. public class Main {
  6.     public static void main(String[] sss) throws IOException{
  7.         BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
  8.         BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
  10.        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
  11.        String[] str = br.readLine().split(" ");
  12.        int[] a = new int[n];
  14.        for (int i = 0; i < n; i++) {
  15.            a[i] = Integer.parseInt(str[i]);
  16.        }
  17.        int[] res = new int[n];
  18.        int[] stack = new int[n];
  19.        int top = -1;
  21.        for (int i = 0; i < n; i++) {
  22.            while (top > -1 && stack[top] >= a[i]) top--;
  24.            if (top > -1) res[i] = stack[top];
  25.            else res[i] = -1;
  26.            stack[++top] = a[i];
  28.        }
  30.        for (int i = 0; i < n; i++) {
  31.            bw.write(res[i] + " ");
  32.        }
  34.         br.close();
  35.         bw.close();
  37.     }
  38. }
#1475 商品折扣后的最终价格

给你一个数组 prices ，其中 prices[i] 是商店里第 i 件商品的价格。
商店里正在进行促销活动，如果你要买第 i 件商品，那么你可以得到与 prices[j] 相等的折扣，其中 j 是满足 j > i 且 prices[j] <= prices[i] 的 最小下标 ，如果没有满足条件的 j ，你将没有任何折扣。
请你返回一个数组，数组中第 i 个元素是折扣后你购买商品 i 最终需要支付的价格。

示例 1：
输入：prices = [8,4,6,2,3]
输出：[4,2,4,2,3]

解释：
商品 0 的价格为 price[0]=8 ，你将得到 prices[1]=4 的折扣，所以最终价格为 8 - 4 = 4 。
商品 1 的价格为 price[1]=4 ，你将得到 prices[3]=2 的折扣，所以最终价格为 4 - 2 = 2 。
商品 2 的价格为 price[2]=6 ，你将得到 prices[3]=2 的折扣，所以最终价格为 6 - 2 = 4 。
商品 3 和 4 都没有折扣。

示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：[1,2,3,4,5]
解释：在这个例子中，所有商品都没有折扣。

示例 3：
输入：prices = [10,1,1,6]
输出：[9,0,1,6]

提示：

1 <= prices.length <= 500
1 <= prices[i] <= 10^3

思路：
题意理解：找到数组右边第一个小于等于该元素的值

  1. public int[] finalPrices(int[] prices) {
  2.     int n = prices.length;
  3.     int[] stack = new int[n];
  4.     int top = -1;
  6.     for (int i = 0; i < n; i++) {
  7.         while (top > -1 && prices[stack[top]] >= prices[i]) {
  8.             prices[stack[top--]] -= prices[i];
  9.         }
  10.         stack[++top] = i;
  11.     }
  12.     return prices;
  13. }

我的题解

常数优化

84. 柱状图中最大的矩形

思路：
本质：枚举 + 优化
方法1：暴力：枚举左右边界，找到这一段的最小高度，求出面积，找到最大值。
方法2：遍历数组，枚举当前高度，找左右最大边界，求出面积，找到最大值。

  1. class Solution {
  2.     public int largestRectangleArea(int[] heights) {
  3.         int n = heights.length;
  5.         Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
  6.         int[] right = new int[n], left = new int[n];
  7.         for (int i = 0; i < n; i++) {
  8.             while (!stack.isEmpty() && heights[stack.peek()] >= heights[i]) {
  9.                 int idx = stack.pop();
  10.                 //妙！！！更新栈顶元素下标对应的数组元素右边第一个 小于等于 它的值的下标！
  11.                 //注意是小于等于！！！
  12.                 right[idx] = i;
  13.             }
  14.             if (!stack.isEmpty())
  15.                 left[i] = stack.peek();
  16.             else
  17.                 left[i] = -1;
  18.             stack.push(i);
  19.         }
  20.         while (!stack.isEmpty())
  21.             right[stack.pop()] = n;
  23.         int ans = 0;
  24.         for (int i = 0; i < n; i++)
  25.             ans = Math.max(ans, heights[i] * (right[i] - left[i] - 1));
  26.         return ans;
  27.     }
  28. }

我们需要的是「一根柱子的右侧且最近的小于其高度的柱子」，但这里我们求的是小于等于，那么会造成什么影响呢？答案是：我们确实无法求出正确的右边界，但对最终的答案没有任何影响。这是因为在答案对应的矩形中，如果有若干个柱子的高度都等于矩形的高度，那么最右侧的那根柱子是可以求出正确的右边界的