多边形网格就是一个多边形列表，三角网格就是全部由三角形组成的多边形网格。任意多边形可以分解为三角形。
多边形/三角网格在图形学和建模中广泛使用，用来模拟复杂物体的表面。

一、表示形式

简单表示

多边形网格本质就是一个多边形列表，所以直接用数组来表示三角形网格。

struct Triangle{        // 三个顶点构成三角形
    Vector3 p[3];        // 三个顶点的坐标
}
struct TriangleMesh{
    int count;            // 三角形数量
    Triangle *trilist;    // 三角形列表
}

这种表示方法只有顶点信息，并没有包含三角形都和其他三角形共享边的信息。有效的三角网格需要存储三类信息：

顶点
- 每个三角形三个顶点，顶点可被多个三角形共享。
边
- 连接两个顶点的边，每个三角形有三条边
面
- 每个三角形对应一个面，用顶点、边列表来表示。
  索引三角网格

顶点表
- 每个顶点
  - 3D坐标
  - 附加数据
    - 纹理映射坐标
    - 表面法向量
    - 光照值
三角形表
- 每个三角形
  - 3个顶点的索引，顺序很重要，用于确定正反面。
  - 表面法向量（预先计算）
  - 表面属性（纹理映射） ```cpp struct Vertex { // 顶点级信息 Vector3 p; // 顶点的3D坐标 …… // 附加数据，如纹理映射坐标，表面法向量，光照值等 }

struct Triangle { // 三角形级的信息 int vertex[3]; // 顶点列表 …… // 附加数据，如法向量、材质信息。 }

struct TriangleMesh{ // 索引三角网格 int vertexCount; // 顶点数 Vertex *vertexList; // 顶点表，包含了顶点的索引信息。

int triangleCount;         // 三角形数
Triangle *triangleList;    // 三角形表

}； ``` 总结起来就是，顶点表保存所有的顶点，三角形表构建这些顶点的“三角关系”。

改进

简单的索引三角网格对基本应用已经足够，但还可以改进实现更加高效的操作。主要问题是没有显示表达邻接信息，必须从三角形列表中搜索，既然这样，我们干脆改成保存边信息，而不是顶点信息：

边列表
- 每条边：两个顶点
三角形表
- 每个三角形：三条边索引

称为“winged edge”模型。

大多数图形卡并不直接支持索引三角网。渲染三角形时，一般是将三个顶点同时提交。这样，共享顶点会多次提交，三角形用到一次就提交一次。许多API和硬件支持特殊的三角网格式以减少传输量。基本思想是排序点和面，使得显存中已有的三角形不需要再次传输。共有三种方案：

顶点缓存
三角带
三角扇
顶点缓存
GPU缓存一小部分最近使用的顶点，当API要发送顶点时，先检测缓存是否命中，没有命中才发送顶点，并更新缓存。这是底层优化，高级应用代码不需要考虑缓存问题。
善用缓存，可能使发送到显卡的顶点数降低到平均每三角形少于一个。
三角带
三角带是一个三角形列表，其中每个三角形都与前一个三角形共享一边。
注意顶点列出的顺序使得每三个连续的点都能构成一个三角形。

顶点顺序在顺时针和逆时针间不断变换，某些平台上，需要指出第一个三角形的顶点顺序，而有些平台上顺序是固定的。
最佳情况下，三角带可用n+2个顶点存储n个面，n很大时，每个三角形平均发送一个顶点。
有些网格是三角带无法表达的。
三个以上三角形共享的顶点依然要被发送多次。

如果用三角带来表示一个三角网格，需要的顶点数目为：
3D基础_三角网格（待完成） - 图3
为了使顶点数尽量少，应该使三角带数目越少长度越长越好，因为初始的三角带需要3个顶点，而后续是一个顶点对应一个三角形。

另外建立三角带需要时间：

3D基础_三角网格（待完成） - 图4

所以三角带数目越少越好，长度越长越好。
我们可以使用退化三角形（面积=0）来连接多个三角形，从而使整个网格置于一个连续的三角带中。如下：

三角带顶点顺序为：
1，2，3，4，5，6，7，7，8，8，9，10，11，12，13
这符合我们每三个连续顶点表示一个三角形的约定。

部分硬件可以跳过三角带中的三角形，根据以上情况，结果将如下：

顶点8、9的三角形被置位为“不必绘制”。