🥉888. 公平的糖果棒交换

爱丽丝和鲍勃有不同大小的糖果棒：A[i]是爱丽丝拥有的第i 根糖果棒的大小，B[j]是鲍勃拥有的第j根糖果棒的大小。
因为他们是朋友，所以他们想交换一根糖果棒，这样交换后，他们都有相同的糖果总量。（一个人拥有的糖果总量是他们拥有的糖果棒大小的总和。）

返回一个整数数组 ans，其中 ans[0] 是爱丽丝必须交换的糖果棒的大小，ans[1] 是 Bob 必须交换的糖果棒的大小。

如果有多个答案，你可以返回其中任何一个。保证答案存在。

示例 1：

输入：A = [1,1], B = [2,2]
输出：[1,2]

示例 2：

输入：A = [1,2], B = [2,3]
输出：[1,2]

示例 3：

输入：A = [2], B = [1,3]
输出：[2,3]

示例 4：

输入：A = [1,2,5], B = [2,4]
输出：[5,4]

提示：

• 1 <= A.length <= 10000
• 1 <= B.length <= 10000
• 1 <= A[i] <= 100000
• 1 <= B[i] <= 100000
• 保证爱丽丝与鲍勃的糖果总量不同。
• 答案肯定存在。

题解

题目很简单，如果想不出，可以试着模拟一下，找出规律。别楞想！

记爱丽丝的糖果棒的总大小为，鲍勃的糖果棒的总大小为 。设答案为 ，即爱丽丝的大小为 x 的糖果棒与鲍勃的大小为 y 的糖果棒交换，则有如下等式：

化简，得：

即对于 BB 中的任意一个数 ，只要 A 中存在一个数满足 ，那么 即为一组可行解。

为了快速查询 A 中是否存在某个数，我们可以先将 A 中的数字存入哈希表中。然后遍历 B 序列中的数 y’在哈希表中查询是否有对应的 x’。使用哈希表明显比数组快！第一行是哈希表

JavaScript

未使用哈希表

/**
 * @param {number[]} A
 * @param {number[]} B
 * @return {number[]}
 */
var fairCandySwap = function(A, B) {
    const sumA = A.reduce((prev,cur)=> prev+cur)
    const sumB = B.reduce((prev,cur)=> prev+cur)
    const res = Math.round((sumA - sumB)/2)
    for (let i of B){
        if (A.indexOf(res+i)!== -1){
            return [res+i,i]
        }
    }
};

使用哈希表

/**
 * @param {number[]} A
 * @param {number[]} B
 * @return {number[]}
 */
var fairCandySwap = function(A, B) {
    const sumA = _.sum(A), sumB = _.sum(B);
    const delta = Math.floor((sumA - sumB) / 2);
    const rec = new Set(A);
    var ans;
    for (const y of B) {
        const x = y + delta;
        if (rec.has(x)) {
            ans = [x, y];
            break;
        }
    }
    return ans;
};

Python

class Solution:
    def fairCandySwap(self, A: List[int], B: List[int]) -> List[int]:
        sumA, sumB = sum(A), sum(B)
        delta = (sumA - sumB) // 2
        rec = set(A)
        ans = None
        for y in B:
            x = y + delta
            if x in rec:
                ans = [x, y]
                break
        return ans

复杂度分析

• 时间复杂度：，其中 n 是序列 A 的长度，m 是序列 B 的长度。

• 空间复杂度：，其中 n 是序列 A 的长度。需要建立一个和序列 A 等大的哈希表。