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常用的算法的使用场景及其优缺点：
机器学习算法：分类、回归、聚类、推荐和图像识别等。想找到一个合适的算法很不容易，所以在实际应用中，我们一般都是采用启发式学习方式来实验。通常我们都会选择最普遍的算法，诸如：SVM，GBDT，Adaboost等。
如果比较在乎精度(accuracy)的话，最好的方法就是通过交叉验证(cross-validation)对各个算法一个个进行测试，进行比较，然后调整参数确保每个算法达到最优解，最后选择最好的一个。
但是如果只是在寻找一个“足够好”的算法来解决问题，可以根据一些技巧来选择合适的算法。
偏差&方差
在统计学中，一个模型好坏，是根据偏差（bias）和方差（variance）来衡量的。
- 偏差：描述的是预测值（估计值）的期望
与真实值 
之间的差距。偏差越大，越偏离真实数据
- 方差：描述的预测值
的变化范围，离散程度，是预测值的方差，也就是离其期望值
的距离。方差越大，数据的分布越分散
模型的真实误差是两者之和，如下所示：
在统计学习框架下，大家刻画模型复杂度的时候，有这么个观点，认为
。这里的
大概可以理解为模型的预测错误率，是由两部分组成的，一部分是由于模型太简单而带来的估计不准确的部分
，另一部分是由于模型太复杂而带来的变化空间和不确定性
。
通常情况下，如果是小训练集，高偏差/低方差的分类器（例如，朴素贝叶斯NB）要比低偏差/高方差的分类的优势大（例如：KNN），因为后者会发生过拟合（overfiting）。然而，随着训练集的增长，模型对原数据的预测能力就越好，偏差就会降低，此时低偏差/高方差的分类器就会渐渐的表现其优势，而高偏差分类器就不足与提供准确的模型了。
图1. 数据集和分类器的关系
常见算法优缺点
朴素贝叶斯
朴素贝叶斯属于生成式模型（关于生成模型和判别式模型主要还是在于是否需要联合分布），比较简单，你只要做一堆计数即可。如果注有条件独立性假设（一个比较严格的条件），朴素贝叶斯分类器的收敛速度将快于判别模型，比如逻辑回归，所以你只需要较少的训练数据即可。即使NB条件独立假设不成立，NB分类器仍在实践中表现得很出色。它的主要缺点就是不能学习特征间的相互作用，即mRMR中的R，即特征冗余。
【优点】
- 朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。
- 对大数量训练和查询时具有较高的速度。即使使用超大规模的训练集，针对每个项目通常也只会有相对较少的特征数，并且对项目的训练和分类也仅仅是特征概率的数学运算而已；
- 对小规模的数据表现很好，能个处理多分类任务，适合增量式训练（即可以实时的对新增的样本进行训练）；
- 对缺失数据不太敏感，算法也比较简单，常用于文本分类；
- 朴素贝叶斯对结果解释容易理解；
【缺点】
- 需要计算先验概率；
- 分类决策存在错误率；
- 对输入数据的表达形式很敏感；
- 由于「使用了样本属性独立性的假设，所以如果样本属性有关联时其效果不好」；
【朴素贝叶斯应用领域】
- 欺诈检测中使用较多
- 一封电子邮件是否是垃圾邮件
- 一篇文章应该分到科技、政治，还是体育类
- 一段文字表达的是积极的情绪还是消极的情绪？
-
逻辑回归
逻辑回归属于判别式模型，同时伴有很多模型正则化的方法（L0， L1，L2，etc），而且你不必像在用朴素贝叶斯那样担心你的特征是否相关。与决策树、SVM相比，你还会得到一个不错的概率解释，你甚至可以轻松地利用新数据来更新模型（使用在线梯度下降算法-online gradient descent）。如果你需要一个概率架构（比如，简单地调节分类阈值，指明不确定性，或者是要获得置信区间），或者你希望以后将更多的训练数据快速整合到模型中去，那么使用它吧。
【Sigmoid函数】
表达式如下：
【优点】 实现简单，广泛的应用于工业问题上；
- 分类时计算量非常小，速度很快，存储资源低；
- 便利的观测样本概率分数；
- 对逻辑回归而言，多重共线性并不是问题，它可以结合L2正则化来解决该问题；
- 计算代价不高，易于理解和实现；
【缺点】
- 当特征空间很大时，逻辑回归的性能不是很好；
- 容易「欠拟合」，一般准确度不太高
- 不能很好地处理大量多类特征或变量；
- 只能处理两分类问题（在此基础上衍生出来的softmax可以用于多分类），且必须「线性可分」；
- 对于非线性特征，需要进行转换；
【logistic回归应用领域】
- 用于二分类领域，可以得出概率值，适用于根据分类概率排名的领域，如搜索排名等。
- Logistic回归的扩展softmax可以应用于多分类领域，如手写字识别等。
- 信用评估
- 测量市场营销的成功度
- 预测某个产品的收益
-
线性回归
线性回归适是用于回归的，它不像Logistic回归那样可以用于分类，其基本思想是用【梯度下降法】对最小二乘法形式的误差函数进行优化，当然也可以用normal equation直接求得参数的解，结果为：
而在LWALR(局部加权线性回归)种，参数的计算表达式为：
由此可见LWLR与LR不同，LWLR是一个参数模型，因为每次进行回归计算都要遍历训练样本一次。
【优点】
实现简单，计算简单
【缺点】
不能拟合非线性数据最近邻算法KNN
【KNN算法的优点】
理论成熟，思想简单，既可以用来做分类也可以用来做回归；
- 可用于非线性分类；
- 训练时间复杂度为O(n)；
- 对数据没有假设，准确度高，对outlier不敏感；
- KNN是一种在线技术，新数据可以直接加入数据集而不必进行重新训练；
- KNN理论简单，容易实现；
【缺点】
- 样本不平衡问题（即有些类别的样本数量很多，而其它样本的数量很少）效果差；
- 需要大量内存；
- 对于样本容量大的数据集计算量比较大（体现在距离计算上）；
- 样本不平衡时，预测偏差比较大。如：某一类的样本比较少，而其它类样本比较多；
- KNN每一次分类都会重新进行一次全局运算；
- k值大小的选择没有理论选择最优，往往是结合K-折交叉验证得到最优k值选择；
【KNN算法应用领域】
文本分类、模式识别、聚类分析，多分类领域
决策树
决策树的一大优势就是易于解释。它可以毫无压力地处理特征间的交互关系并且是非参数化的，因此你不必担心异常值或者数据是否线性可分（举个例子，决策树能轻松处理好类别A在某个特征维度x的末端，类别B在中间，然后类别A又出现在特征维度x前端的情况）。它的缺点之一就是不支持在线学习，于是在新样本到来后，决策树需要全部重建。另一个缺点就是容易出现过拟合，但这也就是诸如随机森林RF（或提升树boosted tree）之类的集成方法的切入点。另外，随机森林经常是很多分类问题的赢家（通常比支持向量机好上那么一丁点），它训练快速并且可调，同时你无须担心要像支持向量机那样调一大堆参数，所以在以前都一直很受欢迎。
决策树中很重要的一点就是选择一个属性进行分枝，因此要注意一下信息增益的计算公式，并深入理解它。
信息熵的计算公式如下:
其中的
代表有个分类类别（比如假设是二类问题，那么
）。分别计算这
类样本在总样本中出现的概率
和该率
，这样就可以计算出未选中属性分支前的信息熵。
【决策树自身的优点】
- 决策树易于理解和解释，可以可视化分析，容易提取出规则；
- 可以同时处理标称型和数值型数据；
- 比较适合处理有缺失属性的样本；
- 能够处理不相关的特征；
- 测试数据集时，运行速度比较快；
- 在相对短的时间内能够对大型数据源做出可行且效果良好的结果。
【缺点】
- 容易发生过拟合（随机森林可以很大程度上减少过拟合）；
- 容易忽略数据集中属性的相互关联；
- 对于那些各类别样本数量不一致的数据，在决策树中，进行属性划分时，不同的判定准则会带来不同的属性选择倾向；信息增益准则对可取数目较多的属性有所偏好（典型代表ID3算法），而增益率准则（CART）则对可取数目较少的属性有所偏好，但CART进行属性划分时候不再简单地直接利用增益率尽心划分，而是采用一种启发式规则）（只要是使用了信息增益，都有这个缺点，如RF）。
- ID3算法计算信息增益时结果偏向数值比较多的特征。
【改进措施】
- 对决策树进行剪枝。可以采用交叉验证法和加入正则化的方法。
- 使用基于决策树的combination算法，如bagging算法，randomforest算法，可以解决过拟合的问题；
【应用领域】
企业管理实践，企业投资决策，由于决策树很好的分析能力，在决策过程应用较多。
Adaboosting
Adaboost是一种加和模型，每个模型都是基于上一次模型的错误率来建立的，过分关注分错的样本，而对正确分类的样本减少关注度，逐次迭代之后，可以得到一个相对较好的模型。该算法是一种典型的boosting算法，其加和理论的优势可以使用Hoeffding不等式得以解释。有兴趣的同学可以阅读下自己之前写的这篇文章AdaBoost算法详述。下面总结下它的优缺点。
【优点】
- Adaboost是一种有很高精度的分类器。
- 可以使用各种方法构建子分类器，Adaboost算法提供的是框架。
- 当使用简单分类器时，计算出的结果是可以理解的，并且弱分类器的构造极其简单。
- 简单，不用做特征筛选。
- 不易发生overfitting。
SVM支持向量机
支持向量机，一个经久不衰的算法，高准确率，为避免过拟合提供了很好的理论保证，而且就算数据在原特征空间线性不可分，只要给个合适的核函数，它就能运行得很好。在动辄超高维的文本分类问题中特别受欢迎。可惜内存消耗大，难以解释，运行和调参也有些烦人，而随机森林却刚好避开了这些缺点，比较实用。
【优点】
- 可以解决高维问题，即大型特征空间；
- 解决小样本下机器学习问题；
- 能够处理非线性特征的相互作用；
- 无局部极小值问题；（相对于神经网络等算法）
- 无需依赖整个数据；
- 泛化能力比较强；
【缺点】
- 当观测样本很多时，效率并不是很高；
- 对非线性问题没有通用解决方案，有时候很难找到一个合适的核函数；
- 对于核函数的高维映射解释力不强，尤其是径向基函数；
- 常规SVM只支持二分类；
- 「对缺失数据敏感」；
对于核的选择也是有技巧的（libsvm中自带了四种核函数：线性核、多项式核、RBF以及sigmoid核）：
- 第一，如果样本数量小于特征数，那么就没必要选择非线性核，简单的使用线性核就可以了；
- 第二，如果样本数量大于特征数目，这时可以使用非线性核，将样本映射到更高维度，一般可以得到更好的结果；
- 第三，如果样本数目和特征数目相等，该情况可以使用非线性核，原理和第二种一样。
对于第一种情况，也可以先对数据进行降维，然后使用非线性核，这也是一种方法。
【SVM应用领域】
文本分类、图像识别（主要二分类领域，毕竟常规SVM只能解决二分类问题）
K-means
是一个简单的聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k< n。算法的核心就是要优化失真函数J,使其收敛到局部最小值但不是全局最小值。
关于K-Means聚类的文章，参见机器学习算法-K-means聚类。关于K-Means的推导，里面可是有大学问的，蕴含着强大的EM思想。
「优点」
- 算法简单，容易实现 ；
- 算法速度很快；
- 对处理大数据集，该算法是相对可伸缩的和高效率的，因为它的复杂度大约是O(nkt)，其中n是所有对象的数目，k是簇的数目,t是迭代的次数。通常k<<n。这个算法「通常局部收敛」。
- 算法尝试找出使平方误差函数值最小的k个划分。当簇是密集的、球状或团状的，且簇与簇之间区别明显时，聚类效果较好。
「缺点」
- 对数据类型要求较高，适合数值型数据；
- 可能收敛到局部最小值，在大规模数据上收敛较慢
- 分组的数目k是一个输入参数，不合适的k可能返回较差的结果。
- 对初值的簇心值敏感，对于不同的初始值，可能会导致不同的聚类结果；
- 不适合于发现非凸面形状的簇，或者大小差别很大的簇。
对于”噪声”和孤立点数据敏感，少量的该类数据能够对平均值产生极大影响。
EM最大期望算法
EM算法是基于模型的聚类方法，是在概率模型中寻找参数最大似然估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量。E步估计隐含变量，M步估计其他参数，交替将极值推向最大。
EM算法比K-means算法计算复杂，收敛也较慢，不适于大规模数据集和高维数据，但比K-means算法计算结果稳定、准确。EM经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚（Data Clustering）领域。集成算法(Adaboost)
「AdaBoost算法优点：」
很好的利用了弱分类器进行级联；
- 可以将不同的分类算法作为弱分类器；
- AdaBoost具有很高的精度；
- 相对于bagging算法和Random Forest算法，AdaBoost充分考虑的每个分类器的权重；
「Adaboost算法缺点：」
- AdaBoost迭代次数也就是弱分类器数目不太好设定，可以使用交叉验证来进行确定；
- 数据不平衡导致分类精度下降；
- 训练比较耗时，每次重新选择当前分类器最好切分点；
「AdaBoost应用领域：」
模式识别、计算机视觉领域，用于二分类和多分类场景
排序算法
PageRank是google的页面排序算法，是基于从许多优质的网页链接过来的网页，必定还是优质网页的回归关系，来判定所有网页的重要性。（也就是说，一个人有着越多牛X朋友的人，他是牛X的概率就越大。）
「PageRank优点」
- 完全独立于查询，只依赖于网页链接结构，可以离线计算。
「PageRank缺点」
- PageRank算法忽略了网页搜索的时效性。
旧网页排序很高，存在时间长，积累了大量的in-links，拥有最新资讯的新网页排名却很低，因为它们几乎没有in-links。
关联规则算法(Apriori)
Apriori算法是一种挖掘关联规则的算法，用于挖掘其内含的、未知的却又实际存在的数据关系，其核心是基于两阶段频集思想的递推算法 。
「Apriori算法分为两个阶段：」寻找频繁项集
- 由频繁项集找关联规则
「算法缺点：」
- 首当其冲应该选择的就是逻辑回归，如果它的效果不怎么样，那么可以将它的结果作为基准来参考，在基础上与其他算法进行比较；
- 然后试试决策树（随机森林）看看是否可以大幅度提升你的模型性能。即便最后你并没有把它当做为最终模型，你也可以使用随机森林来移除噪声变量，做特征选择；
- 如果特征的数量和观测样本特别多，那么当资源和时间充足时（这个前提很重要），使用SVM不失为一种选择。
通常情况下：【GBDT>=SVM>=RF>=Adaboost>=Other…】
算法固然重要，「但好的数据却要优于好的算法」，设计优良特征是大有裨益的。假如你有一个超大数据集，那么无论你使用哪种算法可能对分类性能都没太大影响（此时就可以根据速度和易用性来进行抉择）。
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