前言

对于这篇文章中记录的内容，不确定是否正确，毕竟这玩意儿不好验证。（比如文中提到“计算机打印机制会骗人”这一点）

查阅了一些资料以及 ChatGPT，得到的回复是这样的。所以就做了个简短的记录。

其实对于本篇提及的问题，我主要关注两点：

  1. 认识到问题的存在（能理解具体原因最好）
  2. 知道如何解决可能遇到的问题 👉🏻 如何判断两个浮点数的相等？

问题描述

python3
JavaScript

在学习很多编程语言时，提到浮点数，不少老师总是会提一嘴浮点数计算失真的问题。
但是蛮多老师都是非常快速地一嘴带过了。
意识到这个问题其实是一个普遍的问题，并不限于某种特定的编程语言，比如在 JavaScript、Python…… 中都存在，于是想要写一写自己对此的理解，下次学习其它编程语言遇到老师介绍这个问题时，直接跳过便是。

为什么有些浮点数计算失真有些不失真？

一句话总结：进制转换导致精度丢失，及计算机打印机制的欺骗

  1. 计算机存储数据采用的是二进制的形式，所以我们传递的十进制小数最终都要转为二进制形式进行计算
  2. 某些小数无法通过二进制精确的表示，计算机在使用二进制来表示这些小数时，会使用有限的空间来表示它们
    • 给的空间越多，自然就越是接近，但最终只能无限接近，永远不会相等
    • 就好比我们没法用小数来表示 1/3 一样，我们会使用 0.333333333333333333…… 这么一个无限循环小数来表示 1/3
  3. 计算机在计算完之后，我们获取到计算机计算后的结果，然后将其打印出来，这时候需要将二进制再转换为十进制，这又涉及到计算机的打印机制。对于一些计算结果 0.1 + 0.3 也许它们也是失真的，可是打印出来却是 0.4 符合我们预期的。这其实是计算机的打印机制让我们误以为结果是正常的，其实 0.1 + 0.3 的结果也可能有精度的损失，只是这个损失在二进制和十进制之间的转换中被四舍五入掉了

大部分都是会失真的，只不过有时候我们打印出来看到的结果，看似是没有失真罢了。

如何判断两个浮点数的相等？

不推荐直接比较两个浮点数是否相等，而是比较它们的差的绝对值是否小于一个非常小的数，这样可以避免因为浮点数精度问题导致的错误结果

  1. # 不推荐的做法
  2. 0.1 + 0.2 == 0.3 # False
  4. # 推荐的做法
  5. (0.1 + 0.2) - 0.3 < 0.000000001 # True

遇到高精度的需求咋办？

不知道……

就日常业务中，还真没接触过类似的需求……

不同的语言找不同的工具来解决叭！

对于需要高精度小数计算的应用，通常需要采用特殊的数据结构和算法，例如使用定点数表示法，或者使用任意精度的数学库，如 Python 的 decimal 模块等。