题目

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。
为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -2 到 2 - 1 之间，最终结果不会超过 2 - 1 。
例如:
输入:
A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]

输出:
2

解释:
两个元组如下:

  1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
  2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

    方案一（A+B = -C - D）

  1. class Solution:
  2.     def fourSumCount(self, A: List[int], B: List[int], C: List[int], D: List[int]) -> int:
  3.         # A + B = -(C + D)
  4.         N = len(A)
  5.         # d1, d2 的 key 为两数之和，值为两数的 index
  6.         d1 = {}
  7.         d2 = {}
  8.         for i in range(N):
  9.             for j in range(N):
  10.                 count1 = A[i] + B[j]
  11.                 count2 = C[i] + D[j]
  12.                 if count1 not in d1:
  13.                     d1[count1] = []
  14.                 if count2 not in d2:
  15.                     d2[count2] = []
  17.                 d1[count1].append([i, j])
  18.                 d2[count2].append([i, j])
  20.         res = 0
  21.         for key, value in d1.items():
  22.             if -key in d2:
  23.                 res += len(value) * len(d2[-key])
  25.         return res
  • 时间复杂度 四数相加 II - 图1

    方案二（leetcode性能最高，方案也是与方案一相同）

  1. class Solution:
  2.     def fourSumCount(self, A: List[int], B: List[int], C: List[int], D: List[int]) -> int:
  3.         dic = collections.Counter(a+b for a in A for b in B)
  4.         return sum(dic.get(-c-d, 0) for c in C for d in D)

参考链接

https://leetcode-cn.com/explore/orignial/card/all-about-lockup-table/239/learn-to-use-keys/998/