题目

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

提示：

  • 1 <= arr.length <= 10^5

  • -100 <= arr[i] <= 100

    方案

    1. func maxSubArray(nums []int) int {
    2.   if len(nums) == 0 {
    3.       return 0
    4.   }
    6.   // 动态规划数组为 dp，dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的连续子数组最大和
    7.   dp := []int{nums[0]}
    8.   max := nums[0]
    9.   for i := 1; i < len(nums); i++ {
    10.       if dp[i-1] > 0 {
    11.           dp = append(dp, dp[i-1]+nums[i])
    12.       } else {
    13.           dp = append(dp, nums[i])
    14.       }
    16.       if dp[i] > max {
    17.           max = dp[i]
    18.       }
    19.   }
    21.   return max
    22. }

  • 状态定义：动态规划数组为 dp，dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的连续子数组最大和

  • 状态转移方程：