题目

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6, 2, 8, 0, 4, 7, 9, null, null, 3, 5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

方案一（二叉树即可使用）

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if not root:
            return None
        if root.val == p.val or root.val == q.val:
            return root
        # 从当前节点的左右节点寻找目标节点
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        # 当前节点在root的左右
        if left and right:
            return root
        if not left:
            return right
        if not right:
            return left

        return None

• 时间复杂度 >

方案二（利用二叉搜索树的性质）

递归版本：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

def lowestCommonAncestor(root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
    low = p.val if p.val < q.val else q.val
    height = p.val if p.val > q.val else q.val

    # p, q 在二叉搜索树的左右两边
    # 或 root 节点自身就是就是公共祖先
    if not root or low < root.val < height or root.val == low or root.val == height:
        return root
    # 判断往左递归还是往右递归
    # 一定会满足下述两个if中的一个
    if root.val > height:
        return lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
    if root.val < low:
        return lowestCommonAncestor(root.right, p, q)

循环版本：

def lowestCommonAncestor(root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
    while root:
        if p.val > root.val and q.val > root.val:
            root = root.right
        elif p.val < root.val and q.val < root.val:
            root = root.left
        else:
            return root
    return

原文

https://leetcode-cn.com/explore/learn/card/introduction-to-data-structure-binary-search-tree/66/conclusion/185/
https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-by-leetcod/