题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中 最近公共祖先 的定义为： 对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。

例如，给定如下二叉树: root = [3, 5, 1, 6, 2, 0, 8, null, null, 7, 4]

image.png

示例 1:

  1. 输入: root = [3, 5, 1, 6, 2, 0, 8, null, null, 7, 4], p = 5, q = 1
  2. 输出: 3
  3. 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

  1. 输入: root = [3, 5, 1, 6, 2, 0, 8, null, null, 7, 4], p = 5, q = 4
  2. 输出: 5
  3. 解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

方案一（递归）

/**
 * Definition for TreeNode.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *ListNode
 *     Right *ListNode
 * }
 */
func lowestCommonAncestor(root, p, q *TreeNode) *TreeNode {
    if root == nil {
        return root
    }
    if root.Val == p.Val || root.Val == q.Val {
        return root
    }
    // 前序遍历，返回值找到的节点
    left := lowestCommonAncestor(root.Left, p, q)
    right := lowestCommonAncestor(root.Right, p, q)
    if left != nil && right != nil { // 目标节点在左右两边
        return root
    }
    if left == nil { // 目标节点只在右边
        return right
    }
    if right == nil { // 目标节点只在左边
        return left
    }

    return nil
}

python 版本——2020-04-05

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if not root:
            return None
        if root.val == p.val or root.val == q.val: # 示例2的情况
            return root

        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q) # 左侧寻找公共祖先
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q) # 右侧寻找公共祖先
        if left and right: # 公共祖先在两侧
            return root
        return left or right # 三种情况分别为，公共祖先在左侧或右侧

原文

https://leetcode-cn.com/explore/learn/card/data-structure-binary-tree/4/conclusion/19/

https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-by-leetcod/