题目

给定一个整数类型的数组 nums，请编写一个能够返回数组“中心索引”的方法。

数组中心索引：数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果数组不存在中心索引，那么我们应该返回 -1。如果数组有多个中心索引，那么我们应该返回最靠近左边的那一个。

示例 1:

  1. 输入: 
  2. nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
  3. 输出: 3
  4. 解释: 
  5. 索引3 (nums[3] = 6) 的左侧数之和(1 + 7 + 3 = 11)，与右侧数之和(5 + 6 = 11)相等。
  6. 同时, 3 也是第一个符合要求的中心索引。

示例 2:

输入: 
nums = [1, 2, 3]
输出: -1
解释: 
数组中不存在满足此条件的中心索引。

说明:

  • nums 的长度范围为 [0, 10000]。
  • 任何一个 nums[i] 将会是一个范围在 [-1000, 1000] 的整数。

思路

方案一

  1. 假设中心索引为 i 初始为 0;
  2. 遍历(从左到右)这个列表, 每次求出左侧和右侧数值的和;
  3. 如果遍历过程发现相等的就返回对应的 i;
  4. 如果遍历完之后都没有返回则返回 -1

上述逻辑在 leetcode 中提交测试发现测试用例会超时, 所以使用以下的改进方案

方案二

经分析可知, 方案一的性能损耗主要是在计算左右的和的时候重复计算了很多, 所以在代码中初始化两个变量, 用于保存左侧数值和和右侧数值和, 移动的时候只需要加减一次即可.

时间复杂度为 寻找数组的中心索引 - 图1

def pivotIndex(nums: [int]) -> int:
    count_left, count_right = 0, sum(nums[1:])

    for i in range(len(nums)):
        if count_left == count_right:
            return i
        count_left += nums[i]
        if i < len(nums) - 1: # 这个判断不是很优雅
            count_right -= nums[i + 1]

    return -1

优化后代码结构

class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = 0, sum(nums)
        for i in range(len(nums)):
            if left == right - nums[i]:
                return i
            left += nums[i]
            right -= nums[i]

        return -1

地址

https://leetcode-cn.com/explore/learn/card/array-and-string/198/introduction-to-array/770/