题目

有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。
每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

  • 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
  • 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例：
输入：[2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

提示：

  1. 1 <= stones.length <= 30
  2. 1 <= stones[i] <= 1000

    方案一（动态规划）

  1. class Solution:
  2.     def lastStoneWeightII(self, stones: List[int]) -> int:
  3.         # 转化为背包问题：
  4.         # 石头总和为 sum，背包容量为 sum / 2
  5.         # 则只需要求出背包中能装入的最大石头的重量（可以粉碎的最大重量），然后即可得到最优解
  6.         _sum = sum(stones)
  7.         length = len(stones)
  9.         # dp[i] 表示背包大小为 i 时，能装入石头的最大重量
  10.         count = _sum // 2 # 背包的大小
  11.         dp = [0] * (count + 1)
  12.         for i in range(length):
  13.             stone = stones[i]
  14.             for j in range(count, stone - 1, -1): # 遍历能放得下石头的背包
  15.                 dp[j] = max(dp[j], stone + dp[j - stone])
  17.         return _sum - 2 * dp[-1]

原文地址

https://leetcode-cn.com/explore/interview/card/2020-top-interview-questions/280/array/1255/
https://leetcode-cn.com/problems/last-stone-weight-ii/solution/zhuan-hua-wei-01bei-bao-c-by-ekulelu/