对于二阶齐次微分方程
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如果其系数常系数齐次微分方程 - 图2均为常数，即写作
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则称之为二阶常系数齐次线性微分方程，如果p，q不全为常数则称之为二阶变系数齐次线性微分方程
**

二阶常系数齐次线性方程的解

对于二阶常系数方程image.png
可以确定其特征方程
image.png
特征方程的解称之为特征根
由欧拉定理
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原方程=特征方程eλx
根据特征方程的性质，有：
1.image.png*时
image.png为不相等的实根，则
image.png和image.png为原方程特解

2.image.png时
image.png为两相等的实根，则
image.png为原方程特解
由此可得到另一个特解image.png

3.image.png时
特征根为一堆共轭复根image.png,则
image.png和image.png为原方程特解

解方程步骤

1.列出特征方程并求解
2.根据特征方程的解的情况来求原方程通解：
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高阶常系数齐次线性微分方程的解

根据特征方程的解：
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