高斯公式

高斯公式

对于空间区域的边界曲面外侧，有

通量

对于向量场
有，向量场A的散度：

则由此得向量场A对于曲面定向侧的通量：

其中n是指向曲面外侧的法向量

沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件

沿任意闭曲面，曲面积分

的充要条件为

即对于空间区域内任意边界曲线相同的曲面，它们的曲面积分相同，即曲面积分与选取的曲面无关