偏导数的定义及其计算

偏导数的定义

对于偏导数 - 图1
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存在,则称此为该函数在(x0,y0)处对x的偏导数
也可以记作f(x0,y0)
如果对于定义域D的任意一点偏导均存在,则可以定义f(x,y)

偏导数的计算方法

求导时,把不被求导的自变量当做常数处理即可
偏导数记号应当看做整体处理,不可拆分

高阶偏导数

高阶偏导数的性质

如果高阶混合偏导数均连续,则高阶偏导数的求导结果与求导顺序无关
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