全微分

全微分的定义

可微的定义

设

可表示为

其中A和B仅与x，y有关
则称可微（differentiable）
记作
如果函数在区域D各处都可微，则称该函数在D内可微

可微的条件

1.当且仅当：
时，函数在（x0，y0）可微

2.在点（x，y）处偏导数存在且连续，则函数在该点可微
此时全微分

3.可微->连续，偏导存在

全微分的几何意义

切平面

为