线性微分方程定义
n阶线性微分方程
当上式中时，该方程为n阶齐次线性微分方程，否则为n阶非齐次线性微分方程
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线性微分方程解的结构
定理一
如果
为该方程的两个特解，则
也是该方程特解，其中C1C2为任意常数
线性相关与线性无关
对于定义在区域I上的n个函数
如果有n个不全为0的常数
，使得对于任意x有
则称这n个函数在I上线性相关，否则称为线性无关
（当函数个数为2时，只要这两者比值为常数则它们线性相关）
定理二
如果为该方程的两个线性无关的特解，则
就是该方程通解（C1C2为任意常数）
定理三
对于二阶非齐次线性方程，有一特解
且其对应的齐次线性方程有两线性无关的特解
则其通解为：
（即对应的齐次方程的通解+自身特解）
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