方向导数

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存在定理

当多元函数可微时,沿任意方向l的方向导数存在

计算方式

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梯度

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因此有
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即方向导数是梯度gradf在方向l上的投影

gradf与l相同时,函数值增长最快;
gradf与l相反时,函数值减小最快;
gradf与l垂直时,函数变化率为0;