微分方程的定义

涉及未知函数的导数的方程称为微分方程
n阶的常微分方程可以表示为：
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也可以记作：
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阶数

微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数，叫做微分方程的阶

微分方程的类型

如果未知函数是单变量函数，那么这个方程称为常微分方程（ODE）
如果未知函数含有多个变量，那么这个方程称为偏微分方程（PDE）

微分方程的解

如果某函数带入微分方程可以使该方程恒等成立，则称该函数为微分方程的解
如果微分方程的解中含有任意常数（C），且个数与微分方程的阶数相同（常数相互独立），则称之为微分方程的通解

用于确定微分方程通解中含有的常数的具体值的条件称之为初值条件
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确定了任意常数的值以后的微分方程的解称之为微分方程的特解