格林公式

格林公式

闭合曲线内部分都属于该区域的称为单连通区域
否则，则称为复连通区域

对于平面区域D的边界曲线L，规定L的正方向为：使得D的部分总在沿着该方向的L的左侧的方向

设L是区域D的边界曲线，则对于D上的函数，有

上式称之为格林公式

平面上曲线积分与路径无关的条件

对于区域G内的任意两点点A,B，如果对于从任意A到B的曲线L1,L2，它们的曲线积分相等，则称在G内曲线积分与路径无关，否则则称为与路径有关

在区域G内曲线积分与路径无关的充要条件为

即存在一个函数的全微分