当微分方程的阶数大于等于2时，称之为高阶微分方程。部分的高阶方程可以通过代换成低阶方程来进行求解
下介绍三种容易降阶的高阶微分方程
𝑦= 𝑓(𝑥)型
对于微分方程
𝑦**= 𝑓(𝑥)
有
，同理有
以此进行继续积分，n次后即可得到含有n个任意常数的通解
𝑦= 𝑓（𝑥, 𝑦′）型
对于微分方程
𝑦= 𝑓(𝑥, 𝑦′)
设y**= p则有
这是关于变量x，p的一阶微分方程，可以求得通解
则带回y得原方程通解：
𝑦= 𝑓(𝑦, 𝑦)型
对于微分方程
设y**= p则有
则原方程可以化为
该方程为关于y，p的一阶微分方程，可以求得通解
带回y得原方程通解：
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