飞行控制PID算法--无人机飞控

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PID控制应该算是应用非常广泛的控制算法了。小到控制一个元件的温度，大到控制无人机的飞行姿态和飞行速度等等，都可以使用PID控制。这里我们从原理上来理解PID控制。
PID(proportion integration differentiation)其实就是指比例，积分，微分控制。先把图片和公式摆出来，看不懂没关系。

总的来说，当得到系统的输出后，将输出经过比例，积分，微分3种运算方式，叠加到输入中，从而控制系统的行为。
PID控制器是一种线性控制器，它主要根据给定值和实际输出值构成控制偏差，然后利用偏差给出合理的控制量。

目前，人们通过科学研究获得了诸多具有优异控制效果的算法和理论，但在工程应用领域，基于经典PID的控制算法仍然是最简单、最有效的控制方案。
PID控制器是一种线性控制器，它主要根据给定值和实际输出值构成控制偏差，然后利用偏差给出合理的控制量。
目前主流的几款开源飞控中，无一例外地都是采用PID控制算法来实现无人机的姿态和轨迹控制。
PID里的P是Proportion的首字线，是比例的意思，I是Integral的首字线，是积分的意思，D是Differential的首字母，是微分的意思。
那么PID控制器算法能解决什么问题呢?以多旋翼为例，在没有控制系统的情况下，直接用信号驱动电机带动螺旋桨旋转产生控制力，会出现动态响应太快，或者太慢，或者控制过冲或者不足的现象，多旋翼根本无法顺利完成起飞和悬停动作。为了解决这些问题，就需要在控制系统回路中加入PID控制器算法。在姿态信息和螺旋桨转速之间建立比例、积分和微分的关系，通过调节各个环节的参数大小，使多旋翼系统控制达到动态响应迅速、既不过冲、也不欠缺的现象。

下面我们简单的举个例子让大家了解一下PID的作用，我们先以一个自动驾驶的小车来举例子，为什么用小车呢而不用多旋翼来举例子呢?因为用小车举例，可以看到小车的行进轨迹，根据轨迹我们可以很直观的看到PID对控制的影响，便于理解PID的作用。
我们先讲P，比例控制。现在我们想让这个小车沿着绿线向前走，我们给P设置一个固定的值，这个值可以让离开绿线的小车向绿线的方向行驶，离的越远，方向盘打的角度越大，离的越近，方向盘打的角度越小。橙色的箭头表示小车行进的方向
比如这个小车在这个位置，我们设置了一个中等大小的P值，想要沿着绿线走，在比例控制下路径是这样的，因为小车有一定的速度，到达绿线时因为惯性的原因又向前运动了，然后再根据中等P值向回打方向盘，当到达绿线时，同样因为惯性的原因冲过了头，因为小车越接近绿线，方向盘打的越小，所以小车每经过一次绿线，它的偏差就越来越小，所以随着小车多次的往复运动，就能离绿线越来越近，理论上最终能够行驶在绿线上面。
如果我们把P值设置的比较大，它的路径是这样的，因为方向盘打的角度比较大，所以小车比中等P值的时候较早的到达绿线，但同样因为惯性的原因会多次往返绿线的两侧，也是一次比一次接近绿线，因为它方向盘角度打的比较大，所以会比中等P值往返的次数要多，最终经过多次往返，理论上它会离绿线越来越近，最终到达绿线上方。
如果我们把P值设置的比较小，也就是方向盘打的角度比较小，它的路径是这样的，小车会较晚到达绿线，因为惯性会往返绿线两侧，但是因为方向盘角度小，小车可以在较少的往复次数下接近绿线。
所以我们对比一下设置这三种P值的结果，在小车与绿线相同距离的情况下，P值越大，小车的反应越快，P值越小，小车的反应越慢，所以这三个小车第一次到达绿线的时间是不一样的。虽然P值大能够较快的到达绿线，但是反应比较剧烈，总是因为过快冲过了头。相反P值小的反应比较平缓，但是它反应太慢，我们有时候接受不了。
什么样的P值是合理的呢，就是设置后，小车的反应不是很剧烈，反应时间你也能够接受，那这就是一个相对合理的P值。
那有没有一种办法让它反应再快一点，反应又不那么剧烈呢，那就要用到接下来我们要讲的微分控制了。
我们为了不让这个小车冲过头，我们再给它加一个力，这个力就是D，让这个力来起一个作用，就是让小车越接近绿线的时候，接近绿线的速度越慢，小车越远离绿线的时候，接近绿线的速度相对较快，这个接近绿线的速度不是小车前进的速度，是小车与绿线平行线之间的相对速度。这个D大家可以理解为小车靠近绿线的一个阻力。

假设我们设置了一个相对合理的P值，在P值不变的情况下，微分控制中D值的变化会有怎样的结果。比如我们设置了一个比较合适的D值，微分控制(D)让小车在靠近绿线时，接近绿线的速度比较慢，这样比例控制(P)就可以很轻松的让小车到达绿线上方行驶。

如果D值过大，也就是小车靠近绿线的阻力过大，这样会让小车需要比较长的时间才能到达绿线上方。
如果D值设置的过小，也就是小车靠近绿线的阻力过小，那微分控制(D)就不会对比例控制产生大的影响，所以虽然小车能够较快到达绿线，但小车需要多调整几次，在绿线的两侧往复几次后才能到达绿线上方行驶。
那这样看来比例控制(P)和微分控制(D)的配合，貌似已经很完美了。为什么还要有积分控制(I)呢?
设置合适的P值和D值，可以让小车很好的沿着绿线一直走，但路上不是很平坦，会有些坑坑包包，或者其他的一些干扰，路况不好就会让小车的行进路线发生偏移，比如小车在这里遇到了坑坑包包，它的行进路线 就会变成这样，稍微偏离了绿线一点，因为微分控制(D)让小车离绿线越近时，靠近绿线的速度越慢，比例控制(P)让小车在接近绿线时，方向盘又打的比较小，所以小车要走一段路才回到绿线上面。
有没有办法让它更快回到绿线上面呢，所以我们再给它加一个力，这个力就是I，积分控制。我们让积分控制起这样的作用:如果P和D的调节不是很理想的话，就让I帮他俩一把，向P的方向上加一个力，这样可以让小车更快回到目的路径。
设置了I以后，I会根据误差和误差经历的时间进行积分，然后决定施加给目标方向的力的大小，就能够让小车回到目标轨迹上。
一个合适的I值，可以让小车偏离轨迹后，I可以在合适的时间给P一个合适的力，让小车快速的回到绿线上面;
如果I值过大，积分控制(I)调整的力就会比较大，它在帮P的时候会用力过猛，会让小车冲过绿线，下次帮忙的时候还是用力过猛，P表示很无奈，毕竟I也是好心，经过几次调整后，小车终于回到绿线上面，但我们看小车的轨迹线产生了一定的振荡;
如果I值过小，积分控制(I)调整的力就会比较小，就像有一个手无缚鸡之力的柔弱小鲜肉一样，帮不上太大的忙，所以小车回到正确轨迹的时间就会比较长。

说完了PID控制对小车的影响，下面我们再说说PID控制对多旋翼的影响。比如这架多旋翼想要作的是保持机身的水平平稳。
我们先从P开始，如果P值设置的过大，哪怕机身有那么一丁点倾斜，飞行器都会用稍大一些的力去调整，结果用力过猛，又继续向回调整，这样飞行器就会频繁的调整自己的水平状态，导至机身产生振动。

上图中指向左侧的箭头写的是过大不是过人
如果P值设置的过小，飞行器的水平调整就会显得力不从心，比如空气中的微风让飞行器发生了倾斜，飞行器向回调整的力比较小，所以需要长一点的时间才能调平，这样让我们觉得它反应有点慢。

比如我们经过多次测试设置了一个比较合适的P值，可以让飞行器有一个我们能接受的反应时间，但稍有一点过冲，会有一些震荡，接下来再设置D值，让D值消除震荡，如果D值设置过大，会让飞行器恢复平衡时间过长，反应变慢，

如果设置了一个过小的D值，会导致效果不明显，飞行器还是会有震荡。

比如我们又设置了一个合适的D值，可以让飞行器反应不是很慢，也不会有明显的震荡。接下来我们再设置一下I值。
这里的I我们可以这么理解，I根据飞行器的反应时间，适当的帮忙，如果飞行器反应慢了，他就会帮一下，能让它的反应快一点。但是如果值设置的过大，这个帮忙可能会用力过猛，导致过冲。

如果I值设置过小，它的帮忙就没有太大的作用，还是不会让飞行器反应更快。所以设置一个合适的I值需要多次的测试，让它的帮忙起作用，又不会用力过猛。
有些人怕麻烦就不设置I值了，其实也没有太大的影响，只不过离完美还差那么一点。
PID的设置是一个非常复杂的过程，对于一般的使用者来说是非常难的。所以有些厂商也想出了一些办法。

比如3DR的开源飞控APM和PIXHWAK，咱们看它的调参软件中，PID部分有这么多要调的地方，对于一般的用户来说是比较有难度的，所以它加了一个自动调参的功能，就是这个AutoTune[‘ɔ:toʊtən]，可以把遥控器上的一个开关设置成自动调参，找一片开阔地让飞行器起飞，然后把遥控器上的自动调参开关打开，飞控就开始自己控制飞行器进行飞行测试，然后根据测试情况自动设置一个比较合适的PID参数。

有些厂商作的就更简单了，直接在调参软件里加了一个感度的配置，这个感度大家可以理解为敏感度 ，数值越大，敏感度越高，不同的轴距都有不同的推荐感度设置。
左面的这个是大疆NAZA飞控的调参软件，调参软件说明书里就有一个不同轴距的推荐感度值，右面的拓攻更简单，直接选择轴距，就能自动设置推荐的感度值。
这些厂商的调参软件里一般都会有姿态感度和基本感度，或者叫稳定感度。姿态感度是指飞行器对遥控指令的敏感程度，基本感度或稳定感度是指飞行器对于外界干扰反应的敏感程度。这样就比PID理解起来要简单的多了。

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