变换矩阵

之前三节所说的坐标变换的三种方式——平移translate()，缩放scale()，以及旋转rotate()都可以通过transform()做到。

在介绍矩阵变换transform()前，我们来说一说什么是变换矩阵。

15.矩阵变换 - 图1

以上是Canvas中transform()方法所对应的变换矩阵。而此方法正是传入图中所示的六个参数，具体为context.transform(a,b,c,d,e,f)。

各参数意义对应如下表：

参数 意义
a 水平缩放(1)
b 水平倾斜(0)
c 垂直倾斜(0)
d 垂直缩放(1)
e 水平位移(0)
f 垂直位移(0)

当我们把对应的0或1代入进矩阵，可以发现这是一个单位矩阵（水平和垂直缩放默认值是1，代表缩放1倍，即不缩放）。该方法使用一个新的变化矩阵与当前变换矩阵进行乘法运算，然后得到各种变化的效果。

这里简单说一下，当我们想对一个图形进行变换的时候，只要对变换矩阵相应的参数进行操作，操作之后，对图形的各个定点的坐标分别乘以这个矩阵，就能得到新的定点的坐标。

而Canvas绘图中，就给咱们提供了一个函数来改变这个变换矩阵，那就是transform()。

矩阵变换transform()

注：以下三个变换的转换结论转自张雯的博客，童鞋们可以戳进去看看详情。

平移变换

15.矩阵变换 - 图2

如上图所示：
x’ = x + dx，
y’ = y + dy。

也即是说可以使用
context.transform (1,0,0,1,dx,dy)代替context.translate(dx,dy)。
也可以使用
context.transform(0,1,1,0,dx,dy)代替。

缩放变换

同理可以使用
context.transform(sx,0,0,sy,0,0)代替context.scale(sx, sy);

也可以使用context.transform(0,sy,sx,0,0,0);

旋转变换

15.矩阵变换 - 图3
如上图图所示：

B点是通过A点逆时针旋转θ得到，
x = r * cosa，
y = r * sina

即
x’=r*cos(a+θ)=x*cosθ-y*sinθ，
y’=r*sin(a+θ)=x*sinθ+y*cosθ

也即是
15.矩阵变换 - 图4

综上：
context.transform(Math.cos(θ*Math.PI/180)，Math.sin(θ*Math.PI/180), -Math.sin(θ*Math.PI/180),Math.cos(θ*Math.PI/180)，0，0）可以替代context.rotate(θ)。

也可以使用
context.transform(-Math.sin(θ*Math.PI/180),Math.cos(θ*Math.PI/180)， Math.cos(θ*Math.PI/180)，Math.sin(θ*Math.PI/180)，0，0）替代。

以上结论引自张雯的博客，很好的说明了矩阵变换的过程，但是结论过于复杂，建议使用transform()的时候，可以在如下几个情况下使用：

  1. 使用context.transform (1,0,0,1,dx,dy)代替context.translate(dx,dy)
  2. 使用context.transform(sx,0,0,sy,0,0)代替context.scale(sx, sy)
  3. 使用context.transform(0,b,c,0,0,0)来实现倾斜效果(最实用)。

不用再使用它去实现旋转了，另外也没有也不用全记这些结论，直接记下abcdef六个参数的意义，效果是一样的。

下面我们看一个代码，熟悉一下：

  1. <!DOCTYPE html>
  2. <html lang="zh">
  3. <head>
  4.     <meta charset="UTF-8">
  5.     <title>矩阵变换</title>
  6.     <style>
  7.         body { background: url("./images/bg3.jpg") repeat; }
  8.         #canvas { border: 1px solid #aaaaaa; display: block; margin: 50px auto; }
  9.     </style>
  10. </head>
  11. <body>
  12. <div id="canvas-warp">
  13.     <canvas id="canvas">
  14.         你的浏览器居然不支持Canvas？！赶快换一个吧！！
  15.     </canvas>
  16. </div>
  18. <script>
  19.     window.onload = function(){
  20.         var canvas = document.getElementById("canvas");
  21.         canvas.width = 800;
  22.         canvas.height = 600;
  23.         var context = canvas.getContext("2d");
  24.         context.fillStyle = "#FFF";
  25.         context.fillRect(0,0,800,600);
  27.         context.fillStyle = "yellow";
  28.         context.strokeStyle = "#00AAAA";
  29.         context.lineWidth = 5;
  31.         context.save();
  32.         //平移至(300,200)
  33.         context.transform(1,0,0,1,300,200);
  34.         //水平方向放大2倍，垂直方向放大1.5倍
  35.         context.transform(2,0,0,1.5,0,0);
  36.         //水平方向向右倾斜宽度10%的距离，垂直方向向上倾斜高度10%的距离
  37.         context.transform(1,-0.1,0.1,1,0,0);
  38.         context.fillRect(0,0,200,200);
  39.         context.strokeRect(0,0,200,200);
  40.         context.restore();
  41.     };
  42. </script>
  43. </body>
  44. </html>

演示 16-1

运行结果：

15.矩阵变换 - 图5

setTransform()方法

transform()方法的行为相对于由 rotate(),scale(), translate(), or transform() 完成的其他变换。例如：如果我们已经将绘图设置为放到两倍，则 transform() 方法会把绘图放大两倍，那么我们的绘图最终将放大四倍。这一点和之前的变换是一样的。

但是setTransform()不会相对于其他变换来发生行为。它的参数也是六个，context.setTransform(a,b,c,d,e,f)，与transform()一样。

这里我们通过一个例子来说明：
绘制一个矩形，通过 setTransform() 重置并创建新的变换矩阵，再次绘制矩形，重置并创建新的变换矩阵，然后再次绘制矩形。

  1. <!DOCTYPE html>
  2. <html lang="zh">
  3. <head>
  4.     <meta charset="UTF-8">
  5.     <title>矩阵变换</title>
  6.     <style>
  7.         body { background: url("./images/bg3.jpg") repeat; }
  8.         #canvas { border: 1px solid #aaaaaa; display: block; margin: 50px auto; }
  9.     </style>
  10. </head>
  11. <body>
  12. <div id="canvas-warp">
  13.     <canvas id="canvas">
  14.         你的浏览器居然不支持Canvas？！赶快换一个吧！！
  15.     </canvas>
  16. </div>
  18. <script>
  19.     window.onload = function(){
  20.         var canvas = document.getElementById("canvas");
  21.         canvas.width = 800;
  22.         canvas.height = 600;
  23.         var context = canvas.getContext("2d");
  24.         context.fillStyle = "#FFF";
  25.         context.fillRect(0,0,800,600);
  27.         context.fillStyle="yellow";
  28.         context.fillRect(200,100,250,100)
  30.         context.setTransform(1,0.5,-0.5,1,30,10);
  31.         context.fillStyle="red";
  32.         context.fillRect(200,100,250,100);
  34.         context.setTransform(1,0.5,-0.5,1,30,10);
  35.         context.fillStyle="blue";
  36.         context.fillRect(200,100,250,100);
  37.     };
  38. </script>
  39. </body>
  40. </html>

演示 16-2

运行结果：

15.矩阵变换 - 图6

解释一下过程：每当我们调用 setTransform() 时，它都会重置前一个变换矩阵然后构建新的矩阵，因此在下面的例子中，不会显示红色矩形，因为它在蓝色矩形下面。

这一节的内容有些难和多，但是除了倾斜其他并不实用，所以童鞋们尽量了解一下就好，能够掌握就更好啦！至此，所有的图形变换我们已经上完了，基本的三大变化——平移变换、旋转变换、缩放变换，以及万能的矩阵变换。大家都以及完全掌握了吗？如果不熟练，要回头多看看，并且多加练习。稍作休息，下一节开始，就是新的航程！我们继续前进！😋