辗转相除和更相减损的原理是一致的:两个数之间有最大公约数 gcd(a, b),那么两数之差一定是最大公约数的整数倍;两数相除的余数也是最大公约数的整数倍。

辗转相除法/欧几里得算法

辗转相除,直到余数为零,最后的余数即为最大公约数。
7246为例:
72 % 4t.png
最后的最大公约数是 2

更相减损法

辗转相减,确保大数减小数,直到差为零,最后的减数就是最大公约数。
20.png
最后的最大公约数是 2

最小公倍数

最大公约数记为 gcd,最小公倍数记为 lcm,则有:
b= n. gcd.png
只要算出了最大公约数,很容易就能得到最小公倍数