参数估计：样本容量的确定

样本容量的确定

样本量到底取多少合适？

估计总体均值时

其中

Q：经济学本科毕业生年薪的标准差大约为 2000 元，假定想要估计年薪 95% 的置信区间，希望边际误差为 400 元，应抽取多大的样本容量？

A：

所以应抽取 97 人。

估计总体比例时

其中误差
E 的取值一般小于 0.1
π 未知时，可取最大值 0.5

估计两个总体均值之差时

• n1 和 n2 位来自两个总体的样本，n1=n2
• 根据均值之差的区间估计公式可得两个样本的容量 n 为

• 其中

Q：一所中学的教务处想要估计实验班和普通版考试成绩平均分数差值的置信区间。要求置信水平为 95%，预先估计两个班考试分数的方差分别为：实验班 ，普通班 。如果要求估计的误差范围（边际误差）不超过 5 分，在两个班应该分别抽取多少个学生？
A：已知
>

估计两个总体比例之差时

• n1 和 n2 位来自两个总体的样本，n1=n2
• 根据比例之差的区间估计公式可得两个样本的容量 n 为

其中估计误差

Q：分别在广告投放前和广告投放后抽取了两组样本，看看是否提升了知名度。相以 10%的误差范围，95%的置信水平估计两组数据的比例之差。应该分别抽取多少人？

A： 由于没有总体比例 π 的信息，因此取 0.5。