leetcode 链接：63. 不同路径 II

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

解答 & 代码

动态规划

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        if(obstacleGrid.size() == 0 || obstacleGrid[0].size() == 0)
            return 0;

        int rows = obstacleGrid.size();
        int cols = obstacleGrid[0].size();
        // 动态规划数组dp，dp[row][col] 代表从左上角到第row行第col列的路径数
        vector<vector<int>> dp(rows, vector<int>(cols, 0));

        // 初始化 dp 数组
        dp[0][0] = obstacleGrid[0][0] == 0 ? 1 : 0;
        for(int col = 1; col < cols; ++col)
            dp[0][col] = obstacleGrid[0][col] == 0 ? dp[0][col - 1] : 0;
        for(int row = 1; row < rows; ++row)
            dp[row][0] = obstacleGrid[row][0] == 0 ? dp[row - 1][0] : 0;

        // 状态转移
        for(int row = 1; row < rows; ++row)
        {
            for(int col = 1; col < cols; ++col)
                dp[row][col] = obstacleGrid[row][col] == 0 ? dp[row - 1][col] + dp[row][col - 1] : 0;
        }

        return dp[rows - 1][cols - 1];
    }
};

执行结果：

执行结果：通过

执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 74.09% 的用户
内存消耗：7.6 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 48.83% 的用户