题目

Trie（发音类似 “try”）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。
请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

word 和 prefix 仅由小写英文字母组成

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]
解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

解答 & 代码

// Trie 树的节点类（不需要存储节点代表的字母，当前节点是父节点的第几个孩子，就是第几个字母）
struct Node {                    
    vector<Node*> children;        // 孩子节点的指针 数组
    bool isLeaf;                // 当前节点是否是叶子节点（即当前是否代表一个字符串的结束）
    // 将 children 数组初始化为包含 26 个孩子节点的指针，且都初始化为 nullptr
    // 将当前节点初始化为非叶子节点
    Node() : children(26, nullptr), isLeaf(false) {}
};
class Trie {
private:
    Node* root;        // 根节点
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    Trie() {
        root = new Node();
    }
    /** Inserts a word into the trie. */
    void insert(string word) {
        Node* cur = root;
        int size = word.size();
        for(int i = 0; i < size; ++i)
        {
            int idx = word[i] - 'a';
            if(cur->children[idx] == nullptr)
                cur->children[idx] = new Node();
            cur = cur->children[idx];
        }
        cur->isLeaf = true;        // 将代表最后一个字符的节点设为叶子节点
    }
    /** Returns if the word is in the trie. */
    bool search(string word) {
        Node* cur = root;
        int size = word.size();
        for(int i = 0; i < size; ++i)
        {
            int idx = word[i] - 'a';
            if(cur->children[idx] == nullptr)
                return false;
            cur = cur->children[idx];
        }
        return cur->isLeaf;
    }
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    bool startsWith(string prefix) {
        Node* cur = root;
        int size = prefix.size();
        for(int i = 0; i < size; ++i)
        {
            int idx = prefix[i] - 'a';
            if(cur->children[idx] == nullptr)
                return false;
            cur = cur->children[idx];
        }
        return true;
    }
};
/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie* obj = new Trie();
 * obj->insert(word);
 * bool param_2 = obj->search(word);
 * bool param_3 = obj->startsWith(prefix);
 */

复杂度分析：设每次插入 or 查询的字符串长度为 S；所有插入字符串长度之和为 T

时间复杂度：初始化 O(1)，其余操作 O(S)
空间复杂度：O(26T)

执行结果：

执行结果：通过

执行用时：44 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 98.06% 的用户
内存消耗：47.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 36.50% 的用户

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[中等] 208. 实现 Trie (前缀树)

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